自然對數規則和屬性
| 規則名稱 | 規則 | 例子 |
|---|---|---|
產品規則 |
ln(x ∙ y) = ln(x) + ln(y) |
ln(3 ∙ 7) = ln(3) + ln(7) |
商法則 |
ln(x / y) = ln(x) - ln(y) |
ln(3 / 7) = ln(3) - ln(7) |
冪律 |
ln(x y) = y ∙ ln(x) |
ln(28) = 8 ∙ ln(2) |
ln導數 |
f (x) = ln(x) ⇒ f ' (x) = 1 / x |
|
ln積分 |
∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C |
|
負數的ln |
ln(x) is undefined when x ≤ 0 |
|
Ln 為零 |
ln(0) is undefined |
|
 |
||
一個的ln |
ln(1) = 0 |
|
無窮大 |
lim ln(x) = ∞ , when x→∞ |
自然對數 (ln) 函數的導數
自然對數函數的導數是倒數函數。
什麼時候
f (x) = ln(x)
f(x) 的導數是：
f ' (x) = 1 / x
自然對數 (ln) 函數的積分
自然對數函數的積分由下式給出：
什麼時候
f (x) = ln(x)
f(x) 的積分為：
∫ f (x)dx = ∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C