負數的自然對數

負數的自然對數是多少?

自然對數函數 ln(x) 僅針對 x>0 定義。

所以負數的自然對數是不確定的。

ln(x) is undefined for x ≤ 0

 

複數對數函數 Log(z) 也為負數定義。

對於 z=r⋅e i θ,複數對數函數:

Log(z) = ln(r) + iθ ,  r >0

所以對於實負數θ = -π:

Log(z) = ln(r) - iπ , r >0

 

零的自然對數 ►

 


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自然對數
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