Чому дорівнює логарифм від’ємного числа?
Логарифмічна функція
y = logb(x)
є оберненою до експоненціальної функції
x = by
Оскільки основа b додатна (b>0), основа b, зведена до степеня y, має бути додатною (b y >0) для будь-якого дійсного y.Отже, число x повинно бути додатним (x>0).
Дійсний логарифм від’ємного числа за основою b не визначений.
logb(x) is undefined for x ≤ 0
Наприклад, логарифм за основою 10 від -5 не визначений:
log10(-5) is undefined
Для комплексного числа z у полярній формі:
z = r·eiθ
Комплексний логарифм:
Log z = ln r + iθ
Визначається для від’ємного z.
Advertising