Logaritm av negativt tal

Vad är logaritmen för ett negativt tal?

Den logaritmiska funktionen

y = log_b(x)

är den inversa funktionen av exponentialfunktionen

x = b^y

Eftersom basen b är positiv (b>0), måste basen b upphöjd till potensen y vara positiv (b ^y >0) för varje reellt y.Så talet x måste vara positivt (x>0).

Den reella basen b-logaritmen för ett negativt tal är odefinierad.

log_b(x) is undefined for x ≤ 0

Till exempel är basen 10-logaritmen för -5 odefinierad:

log₁₀(-5) is undefined

Komplex logaritm

För komplext tal z i polär form:

z = r·e^iθ

Den komplexa logaritmen:

 Log z = ln r + iθ

Är definierad för negativ z.

Logaritm av noll ►

Se även

• Logaritm av noll
• Logaritm av en
• Logaritm av oändlighet
• Logaritmräknare
• Kalkylator för naturlig logaritm
• Naturlig logaritm
• e konstant