Regras de expoentes

Regras de expoentes, leis de expoentes e exemplos.

• O que é um expoente
• Regras de expoentes
• calculadora de expoentes

O que é um expoente

A base a elevada à potência de n é igual à multiplicação de a, n vezes:

a ⁿ = a × a × ... × a

                    n vezes

a é a base e n é o expoente.

Exemplos

3¹ = 3

3² = 3 × 3 = 9

3³ = 3 × 3 × 3 = 27

3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

3⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

Regras e propriedades dos expoentes

Nome da regra	Regra	Exemplo
Regras do produto	a n ⋅ a m = a n+m	2 3 ⋅ 2 4 = 2 3+4 = 128
	a n ⋅ b n = ( a ⋅ b ) n	3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 144
regras de quociente	a n / a m = a n - m	2 5/2 3 = 25-3 = 4
	a n / b n = ( a / b ) n	43/2 3 = ( 4/2) 3 = 8
regras de poder	( b n ) m = b n⋅m	(2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 64
	b n m = b ( n m )	2 3 2 = 2 ( 3 2 ) = 512
	m √( b n ) = b n / m	2 √(2 6 ) = 2 6/2 = 8
	b 1/ n = n √ b	8 1/3 = 3 √ 8 = 2
Expoentes negativos	b -n = 1 / b n	2 -3 = 1/2 3 = 0,125
zero regras	b 0 = 1	5 0 = 1
	0 n = 0 , para n > 0	0 5 = 0
Uma regra	b 1 = b	5 1 = 5
	1 n = 1	1 5 = 1
Menos uma regra		(-1) 5 = -1
regra derivada	( x n ) ' = n ⋅ x n -1	( x 3 ) ' = 3⋅ x 3-1
regra integral	∫ x n dx = x n +1 /( n +1)+ C	∫ x 2 dx = x 2+1 /(2+1)+ C

Regras de produto de expoentes

Regra do produto com mesma base

aⁿ ⋅ a^m = a^n+m

Exemplo:

2³ ⋅ 2⁴ = 2³⁺⁴ = 2⁷ = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

Regra do produto com mesmo expoente

aⁿ ⋅ bⁿ = (a ⋅ b)ⁿ

Exemplo:

3² ⋅ 4² = (3⋅4)² = 12² = 12⋅12 = 144

Veja: Multiplicando expoentes

Regras de quociente de expoentes

Regra do quociente com a mesma base

aⁿ / a^m = a^n-m

Exemplo:

2⁵ / 2³ = 2^5-3 = 2² = 2⋅2 = 4

Regra do quociente com mesmo expoente

aⁿ / bⁿ = (a / b)ⁿ

Exemplo:

4³ / 2³ = (4/2)³ = 2³ = 2⋅2⋅2 = 8

Veja: Divisão de expoentes

Regras de potência de expoentes

regra de poder I

(aⁿ) ^m = a ^n⋅m

Exemplo:

(2³)² = 2^3⋅2 = 2⁶ = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64

regra de poder II

_a n^m _{= a} (n^m)

Exemplo:

₂3² _{= 2}(3²) _{= 2}(3⋅3) _{= 2}9 _{= 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512}

Regra de poder com radicais

^m√(a ⁿ) = a ^n/m

Exemplo:

²√(2⁶) = 2^6/2 = 2³ = 2⋅2⋅2 = 8

Regra dos expoentes negativos

b^-n = 1 / bⁿ

Exemplo:

2^-3 = 1/2³ = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

Veja: Expoentes negativos

 

Calculadora de expoentes ►

 

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Veja também

• Adicionando expoentes
• Divisão de expoentes
• Expoentes fracionários
• Multiplicando expoentes
• Expoentes negativos
• Simplificando expoentes
• expoente zero
• Calculadora de expoentes
• Calculadora logarítmica
• Calculadora de crescimento exponencial
• calculadora antilog
• regras log(x)
• Regras ln(x)
• e constante