ਘਾਤਕ ਨਿਯਮ

ਘਾਤਕ ਨਿਯਮ, ਘਾਤਕ ਦੇ ਨਿਯਮ ਅਤੇ ਉਦਾਹਰਣ।

ਇੱਕ ਘਾਤਕ ਕੀ ਹੈ

ਅਧਾਰ a ਨੂੰ n ਦੀ ਸ਼ਕਤੀ ਤੱਕ ਵਧਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, a, n ਵਾਰ ਦੇ ਗੁਣਾ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ:

a n = a × a × ... × a

                    n ਵਾਰ

a ਅਧਾਰ ਹੈ ਅਤੇ n ਘਾਤਕ ਹੈ।

ਉਦਾਹਰਨਾਂ

31 = 3

32 = 3 × 3 = 9

33 = 3 × 3 × 3 = 27

34 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

35 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

ਨਿਯਮਾਂ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਦਾ ਹੈ

ਨਿਯਮ ਦਾ ਨਾਮ ਨਿਯਮ ਉਦਾਹਰਨ
ਉਤਪਾਦ ਨਿਯਮ a n ⋅ a m = a n+m 2 3 ⋅ 2 4 = 2 3+4 = 128
a n ⋅ b n = ( a ⋅ b ) n 3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 144
ਭਾਗਾਂ ਦੇ ਨਿਯਮ a n / a m = a n - m 2 5 / 2 3 = 2 5-3 = 4
a n / b n = ( a / b ) n 4 3 / 2 3 = (4/2) 3 = 8
ਪਾਵਰ ਨਿਯਮ ( b n ) m = b n⋅m (2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 64
b n m = b ( n m ) 2 3 2 = 2 ( 3 2 ) = 512
m √( b n ) = b n / m 2 √(2 6 ) = 2 6/2 = 8
b 1/ n = n √ b 8 1/3 = 3 √ 8 = 2
ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਘਾਤਕ b -n = 1 / b n 2 -3 = 1/2 3 = 0.125
ਜ਼ੀਰੋ ਨਿਯਮ b 0 = 1 5 0 = 1
0 n = 0 , n >0 ਲਈ 0 5 = 0
ਇੱਕ ਨਿਯਮ b 1 = b 5 1 = 5
1 n = 1 1 5 = 1
ਘਟਾਓ ਇੱਕ ਨਿਯਮ (-1) 5 = -1
ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਨਿਯਮ ( x n ) ' = n ⋅ x n -1 ( x 3 ) ' = 3⋅ x 3-1
ਅਟੁੱਟ ਨਿਯਮ ∫ x n dx = x n +1 /( n +1)+ C ∫ x 2 dx = x 2+1 /(2+1)+ C

ਉਤਪਾਦ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਦਾ ਹੈ

ਸਮਾਨ ਅਧਾਰ ਦੇ ਨਾਲ ਉਤਪਾਦ ਨਿਯਮ

an ⋅ am = an+m

ਉਦਾਹਰਨ:

23 ⋅ 24 = 23+4 = 27 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

ਸਮਾਨ ਘਾਤਕ ਦੇ ਨਾਲ ਉਤਪਾਦ ਨਿਯਮ

an ⋅ bn = (a ⋅ b)n

ਉਦਾਹਰਨ:

32 ⋅ 42 = (3⋅4)2 = 122 = 12⋅12 = 144

ਦੇਖੋ: ਘਾਤਕ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ

ਘਾਤ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਨਿਯਮ

ਉਸੇ ਅਧਾਰ ਦੇ ਨਾਲ ਭਾਗਾਂ ਵਾਲਾ ਨਿਯਮ

an / am = an-m

ਉਦਾਹਰਨ:

25 / 23 = 25-3 = 22 = 2⋅2 = 4

ਸਮਾਨ ਘਾਤਕ ਦੇ ਨਾਲ ਭਾਗ ਨਿਯਮ

an / bn = (a / b)n

ਉਦਾਹਰਨ:

43 / 23 = (4/2)3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8

ਦੇਖੋ: ਘਾਤਕ ਵੰਡਣਾ

ਸ਼ਕਤੀ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਦਾ ਹੈ

ਪਾਵਰ ਨਿਯਮ I

(an) m = a n⋅m

ਉਦਾਹਰਨ:

(23)2 = 23⋅2 = 26 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64

ਪਾਵਰ ਨਿਯਮ II

a nm = a (nm)

ਉਦਾਹਰਨ:

232 = 2(32) = 2(3⋅3) = 29 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512

ਰੈਡੀਕਲਸ ਦੇ ਨਾਲ ਸ਼ਕਤੀ ਦਾ ਰਾਜ

m√(a n) = a n/m

ਉਦਾਹਰਨ:

2√(26) = 26/2 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8

ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਘਾਤਕ ਨਿਯਮ

b-n = 1 / bn

ਉਦਾਹਰਨ:

2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

ਦੇਖੋ: ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਘਾਤਕ

 

ਘਾਤਕ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ►

 

ਇਹ ਵੀ ਵੇਖੋ

Advertising

ਨੰਬਰ
°• CmtoInchesConvert.com •°