ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨਲ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਸ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਹੈ।
n/m ਦੀ ਪਾਵਰ ਤੱਕ ਬੇਸ b ਨੂੰ ਉਭਾਰਿਆ ਗਿਆ ਹੈ:
bn/m = (m√b)n = m√(bn)
ਉਦਾਹਰਨ:
ਬੇਸ 2 ਨੂੰ 3/2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਤੱਕ 1 ਨੂੰ 3 ਦੀ ਪਾਵਰ ਤੱਕ ਬੇਸ 2 ਦੁਆਰਾ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ:
23/2 = 2√(23) = 2.828
ਘਾਤਕ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਅੰਸ਼:
(a / b)n = an / bn
ਉਦਾਹਰਨ:
(4/3)3 = 43 / 33 = 64 / 27 = 2.37
ਮਾਇਨਸ n/m ਦੀ ਪਾਵਰ ਤੱਕ ਉਭਾਰਿਆ ਗਿਆ ਬੇਸ b 1 ਨੂੰ n/m ਦੀ ਪਾਵਰ ਤੱਕ ਉਭਾਰਿਆ ਗਿਆ ਬੇਸ b ਦੁਆਰਾ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
b-n/m = 1 / bn/m = 1 / (m√b)n
ਉਦਾਹਰਨ:
ਮਾਇਨਸ 1/2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਤੱਕ ਉਭਾਰਿਆ ਗਿਆ ਅਧਾਰ 2 1/2 ਦੀ ਸ਼ਕਤੀ ਤੱਕ ਉਠਾਏ ਗਏ ਅਧਾਰ 2 ਦੁਆਰਾ 1 ਨੂੰ ਭਾਗ ਕਰਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ:
2-1/2 = 1/21/2 = 1/√2 = 0.7071
ਮਾਇਨਸ n ਦੀ ਪਾਵਰ ਤੱਕ ਵਧਾਏ ਗਏ ਅਧਾਰ a/b ਨੂੰ n ਦੀ ਪਾਵਰ ਤੱਕ ਉਠਾਏ ਗਏ ਅਧਾਰ a/b ਦੁਆਰਾ 1 ਨੂੰ ਭਾਗ ਕਰਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ:
(a/b)-n = 1 / (a/b)n = 1 / (an/bn) = bn/an
ਉਦਾਹਰਨ:
ਬੇਸ 2 ਨੂੰ ਘਟਾਓ 3 ਦੀ ਪਾਵਰ ਤੱਕ 1 ਨੂੰ 3 ਦੀ ਪਾਵਰ ਤੱਕ ਉਭਾਰਿਆ ਗਿਆ ਬੇਸ 2 ਦੁਆਰਾ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ:
(2/3)-2 = 1 / (2/3)2 = 1 / (22/32) = 32/22 = 9/4 = 2.25
ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨਲ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟ ਨੂੰ ਸਮਾਨ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨਲ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ:
a n/m ⋅ b n/m = (a ⋅ b) n/m
ਉਦਾਹਰਨ:
23/2 ⋅ 33/2 = (2⋅3)3/2 = 63/2 = √(63) = √216 = 14.7
ਸਮਾਨ ਅਧਾਰ ਨਾਲ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨਲ ਘਾਤਕ ਗੁਣਾ:
a n/m ⋅ a k/j = a (n/m)+(k/j)
ਉਦਾਹਰਨ:
23/2 ⋅ 24/3 = 2(3/2)+(4/3) = 7.127
ਭਿੰਨ ਭਿੰਨ ਘਾਤਕਾਰਾਂ ਅਤੇ ਭਿੰਨਾਂ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ:
a n/m ⋅ b k/j
ਉਦਾਹਰਨ:
23/2 ⋅ 34/3 = √(23) ⋅ 3√(34) = 2.828 ⋅ 4.327 = 12.237
ਸਮਾਨ ਭਿੰਨਾਂ ਦੇ ਅਧਾਰ ਦੇ ਨਾਲ ਘਾਤ ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ:
(a / b) n ⋅ (a / b) m = (a / b) n+m
ਉਦਾਹਰਨ:
(4/3)3 ⋅ (4/3)2 = (4/3)3+2 = (4/3)5 = 45 / 35 = 4.214
ਸਮਾਨ ਘਾਤਕ ਨਾਲ ਘਾਤਕ ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ:
(a / b) n ⋅ (c / d) n = ((a / b)⋅(c / d)) n
ਉਦਾਹਰਨ:
(4/3)3 ⋅ (3/5)3 = ((4/3)⋅(3/5))3 = (4/5)3 = 0.83 = 0.8⋅0.8⋅0.8 = 0.512
ਵੱਖ-ਵੱਖ ਅਧਾਰਾਂ ਅਤੇ ਘਾਤ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੇ ਘਾਤਕ ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ:
(a / b) n ⋅ (c / d) m
ਉਦਾਹਰਨ:
(4/3)3 ⋅ (1/2)2 = 2.37 ⋅ 0.25 = 0.5925
ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨਲ ਘਾਤਾਕਾਰਾਂ ਨੂੰ ਸਮਾਨ ਅੰਸ਼ਿਕ ਘਾਤਕ ਨਾਲ ਵੰਡਣਾ:
a n/m / b n/m = (a / b) n/m
ਉਦਾਹਰਨ:
33/2 / 23/2 = (3/2)3/2 = 1.53/2 = √(1.53) = √3.375 = 1.837
ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨਲ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਸ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਅਧਾਰ ਨਾਲ ਵੰਡਣਾ:
a n/m / a k/j = a (n/m)-(k/j)
ਉਦਾਹਰਨ:
23/2 / 24/3 = 2(3/2)-(4/3) = 2(1/6) = 6√2 = 1.122
ਭਿੰਨ ਭਿੰਨ ਘਾਤਕਾਰਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਘਾਤਕਾਰਾਂ ਅਤੇ ਭਿੰਨਾਂ ਨਾਲ ਵੰਡਣਾ:
a n/m / b k/j
ਉਦਾਹਰਨ:
23/2 / 34/3 = √(23) / 3√(34) = 2.828 / 4.327 = 0.654
ਸਮਾਨ ਭਿੰਨ ਅਧਾਰ ਵਾਲੇ ਘਾਤਕਾਰਾਂ ਨਾਲ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਵੰਡਣਾ:
(a / b)n / (a / b)m = (a / b)n-m
ਉਦਾਹਰਨ:
(4/3)3 / (4/3)2 = (4/3)3-2 = (4/3)1 = 4/3 = 1.333
ਸਮਾਨ ਘਾਤਕ ਨਾਲ ਘਾਤਕ ਭਾਗਾਂ ਨੂੰ ਵੰਡਣਾ:
(a / b)n / (c / d)n = ((a / b)/(c / d))n = ((a⋅d / b⋅c))n
ਉਦਾਹਰਨ:
(4/3)3 / (3/5)3 = ((4/3)/(3/5))3 = ((4⋅5)/(3⋅3))3 = (20/9)3 = 10.97
ਵੱਖ-ਵੱਖ ਅਧਾਰਾਂ ਅਤੇ ਘਾਤਾਂ ਵਾਲੇ ਘਾਤਕ ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਵੰਡਣਾ:
(a / b) n / (c / d) m
ਉਦਾਹਰਨ:
(4/3)3 / (1/2)2 = 2.37 / 0.25 = 9.481
ਅੰਸ਼ਿਕ ਘਾਤਕ ਜੋੜਨਾ ਪਹਿਲਾਂ ਹਰੇਕ ਘਾਤਕ ਨੂੰ ਵਧਾ ਕੇ ਅਤੇ ਫਿਰ ਜੋੜ ਕੇ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
an/m + bk/j
ਉਦਾਹਰਨ:
33/2 + 25/2 = √(33) + √(25) = √(27) + √(32) = 5.196 + 5.657 = 10.853
ਇੱਕੋ ਬੇਸ b ਅਤੇ ਘਾਤਾ ਅੰਕ n/m ਜੋੜਨਾ:
bn/m + bn/m = 2bn/m
ਉਦਾਹਰਨ:
42/3 + 42/3 = 2⋅42/3 = 2 ⋅ 3√(42) = 5.04
ਫਰੈਕਸ਼ਨਲ ਘਾਤਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣਾ ਪਹਿਲਾਂ ਹਰੇਕ ਘਾਤਕ ਨੂੰ ਵਧਾ ਕੇ ਅਤੇ ਫਿਰ ਘਟਾ ਕੇ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
an/m - bk/j
ਉਦਾਹਰਨ:
33/2 - 25/2 = √(33) - √(25) = √(27) - √(32) = 5.196 - 5.657 = -0.488
ਉਸੇ ਅਧਾਰ b ਅਤੇ ਘਾਤ ਅੰਕਾਂ n/m ਨੂੰ ਘਟਾਓ:
3bn/m - bn/m = 2bn/m
ਉਦਾਹਰਨ:
3⋅42/3 - 42/3 = 2⋅42/3 = 2 ⋅ 3√(42) = 5.04
Advertising