ਜ਼ੀਰੋ ਨੰਬਰ (0)

ਜ਼ੀਰੋ ਨੰਬਰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ

ਜ਼ੀਰੋ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜੋ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਮਾਤਰਾ ਜਾਂ ਨਲ ਮਾਤਰਾ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

ਜਦੋਂ ਮੇਜ਼ 'ਤੇ 2 ਸੇਬ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਅਸੀਂ 2 ਸੇਬ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਮੇਜ਼ 'ਤੇ ਜ਼ੀਰੋ ਸੇਬ ਹਨ।

ਜ਼ੀਰੋ ਨੰਬਰ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੈ ਅਤੇ ਨਾ ਹੀ ਨੈਗੇਟਿਵ ਨੰਬਰ ਹੈ।

ਜ਼ੀਰੋ ਹੋਰ ਸੰਖਿਆਵਾਂ (ਜਿਵੇਂ: 40,103, 170) ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪਲੇਸਹੋਲਡਰ ਅੰਕ ਵੀ ਹੈ।

ਕੀ ਜ਼ੀਰੋ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਹੈ?

ਜ਼ੀਰੋ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਹੈ।ਇਹ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਜਾਂ ਨੈਗੇਟਿਵ ਨੰਬਰ ਨਹੀਂ ਹੈ।

ਜ਼ੀਰੋ ਅੰਕ

ਨੰਬਰ ਲਿਖਣ ਵੇਲੇ ਜ਼ੀਰੋ ਅੰਕ ਨੂੰ ਪਲੇਸਹੋਲਡਰ ਵਜੋਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ:

204 = 2×100+0×10+4×1

ਜ਼ੀਰੋ ਨੰਬਰ ਇਤਿਹਾਸ

ਜ਼ੀਰੋ ਨੰਬਰ ਦੀ ਖੋਜ ਕਿਸਨੇ ਕੀਤੀ?

ਆਧੁਨਿਕ 0 ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੀ ਖੋਜ ਭਾਰਤ ਵਿੱਚ 6ਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ, ਜਿਸਨੂੰ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਫ਼ਾਰਸੀ ਅਤੇ ਅਰਬਾਂ ਅਤੇ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਯੂਰਪ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ।

ਜ਼ੀਰੋ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਕ

ਜ਼ੀਰੋ ਨੰਬਰ ਨੂੰ 0 ਚਿੰਨ੍ਹ ਨਾਲ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।

ਅਰਬੀ ਅੰਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ 0 ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੀ ਹੈ।

ਜ਼ੀਰੋ ਨੰਬਰ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ

x ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।

ਓਪਰੇਸ਼ਨ ਨਿਯਮ ਉਦਾਹਰਨ
ਜੋੜ

x + 0 = x

3 + 0 = 3
ਘਟਾਓ

x - 0 = x

3 - 0 = 3
ਗੁਣਾ

x × 0 = 0

5 × 0 = 0
ਵੰਡ

0 ÷ x = 0 , when x ≠ 0

0 ÷ 5 = 0

x ÷ 0  is undefined

5 ÷ 0 is undefined
ਵਿਆਖਿਆ

0 x = 0

05 = 0

x 0 = 1

50 = 1
ਰੂਟ

√0 = 0

  
ਲਘੂਗਣਕ

logb(0) is undefined

  
\lim_{x\rightarrow 0^+}\textup{log}_b(x)=-\infty  
ਕਾਰਕ

0! = 1

  
ਸਾਈਨ

sin 0º = 0

  
ਕੋਸਾਈਨ

cos 0º = 1

  
ਸਪਰਸ਼

tan 0º = 0

  
ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ

0' = 0

  
ਅਟੁੱਟ

∫ 0 dx = 0 + C

  
 

ਜ਼ੀਰੋ ਜੋੜ

ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ ਜ਼ੀਰੋ ਦਾ ਜੋੜ ਨੰਬਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ:

x + 0 = x

ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ:

5 + 0 = 5

ਜ਼ੀਰੋ ਘਟਾਓ

ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਘਟਾਓ ਜ਼ੀਰੋ ਦਾ ਘਟਾਓ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ:

x - 0 = x

ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ:

5 - 0 = 5

ਜ਼ੀਰੋ ਨਾਲ ਗੁਣਾ

ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਗੁਣਾ ਜ਼ੀਰੋ ਜ਼ੀਰੋ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ:

x × 0 = 0

ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ:

5 × 0 = 0

ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਜ਼ੀਰੋ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕੀਤਾ ਗਿਆ

ਜ਼ੀਰੋ ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਦੀ ਵੰਡ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ:

x ÷ 0 is undefined

ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ:

5 ÷ 0 is undefined

ਜ਼ੀਰੋ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕੀਤਾ ਗਿਆ

ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ ਜ਼ੀਰੋ ਦੀ ਵੰਡ ਜ਼ੀਰੋ ਹੈ:

0 ÷ x = 0

ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ:

0 ÷ 5 = 0

ਜ਼ੀਰੋ ਪਾਵਰ ਦੀ ਸੰਖਿਆ

ਜ਼ੀਰੋ ਦੁਆਰਾ ਵਧਾਏ ਗਏ ਸੰਖਿਆ ਦੀ ਸ਼ਕਤੀ ਇੱਕ ਹੈ:

x0 = 1

ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ:

50 = 1

ਸਿਫ਼ਰ ਦਾ ਲਘੂਗਣਕ

ਜ਼ੀਰੋ ਦਾ ਬੇਸ b ਲਘੂਗਣਕ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਹੈ:

logb(0) is undefined

ਇੱਥੇ ਕੋਈ ਸੰਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੈ ਜਿਸ ਨਾਲ ਅਸੀਂ ਜ਼ੀਰੋ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਅਧਾਰ b ਨੂੰ ਵਧਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।

x ਦੇ ਬੇਸ b ਲਘੂਗਣਕ ਦੀ ਸਿਰਫ਼ ਸੀਮਾ, ਜਦੋਂ x ਜ਼ੀਰੋ ਨੂੰ ਬਦਲਦਾ ਹੈ ਘਟਾਓ ਅਨੰਤਤਾ:

\lim_{x\rightarrow 0^+}\textup{log}_b(x)=-\infty

ਜ਼ੀਰੋ ਵਾਲੇ ਸੈੱਟ

ਜ਼ੀਰੋ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ, ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ, ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਤੱਤ ਹੈ:

ਸੈੱਟ ਕਰੋ ਮੈਂਬਰਸ਼ਿਪ ਨੋਟੇਸ਼ਨ ਸੈੱਟ ਕਰੋ
ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ (ਗੈਰ-ਨੈਗੇਟਿਵ) 0 ∈ ℕ 0
ਪੂਰਨ ਅੰਕ 0 ∈ ℤ
ਅਸਲ ਨੰਬਰ 0 ∈ ℝ
ਕੰਪਲੈਕਸ ਨੰਬਰ 0 ∈ ℂ
ਤਰਕਸ਼ੀਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ 0 ∈ ℚ

ਕੀ ਜ਼ੀਰੋ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ਜਾਂ ਔਡ ਨੰਬਰ?

ਸਮ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਸੈੱਟ ਹੈ:

{... ,-10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}

ਬੇਜੋੜ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਸੈੱਟ ਹੈ:

{... ,-9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}

ਜ਼ੀਰੋ 2 ਦਾ ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਗੁਣਜ ਹੈ:

0 × 2 = 0

ਜ਼ੀਰੋ ਸਮ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਮੈਂਬਰ ਹੈ:

0 ∈ {2k, k∈ℤ}

ਇਸ ਲਈ ਜ਼ੀਰੋ ਇੱਕ ਸਮ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਨਾ ਕਿ ਇੱਕ ਬੇਜੋੜ ਸੰਖਿਆ।

ਕੀ ਜ਼ੀਰੋ ਇੱਕ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ?

ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਸੈੱਟ ਲਈ ਦੋ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾਵਾਂ ਹਨ।

ਗੈਰ-ਨੈਗੇਟਿਵ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਸੈੱਟ:

ℕ0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਸੈੱਟ:

ℕ1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,...}

ਜ਼ੀਰੋ ਗੈਰ-ਨੈਗੇਟਿਵ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਦਾ ਇੱਕ ਮੈਂਬਰ ਹੈ:

0 ∈ ℕ0

ਜ਼ੀਰੋ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਦਾ ਮੈਂਬਰ ਨਹੀਂ ਹੈ:

0 ∉ ℕ1

ਕੀ ਜ਼ੀਰੋ ਇੱਕ ਪੂਰੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ?

ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲਈ ਤਿੰਨ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾਵਾਂ ਹਨ:

ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਸੈੱਟ:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

ਗੈਰ-ਨੈਗੇਟਿਵ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਸੈੱਟ:

ℕ0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਸੈੱਟ:

ℕ1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,...}

ਜ਼ੀਰੋ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਅਤੇ ਗੈਰ-ਨੈਗੇਟਿਵ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਦਾ ਇੱਕ ਮੈਂਬਰ ਹੈ:

0 ∈ ℤ

0 ∈ ℕ0

ਜ਼ੀਰੋ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਦਾ ਮੈਂਬਰ ਨਹੀਂ ਹੈ:

0 ∉ ℕ1

ਕੀ ਜ਼ੀਰੋ ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਹੈ?

ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਸੈੱਟ:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

ਜ਼ੀਰੋ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਦਾ ਇੱਕ ਮੈਂਬਰ ਹੈ:

0 ∈ ℤ

ਇਸ ਲਈ ਜ਼ੀਰੋ ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਹੈ।

ਕੀ ਜ਼ੀਰੋ ਇੱਕ ਤਰਕਸੰਗਤ ਸੰਖਿਆ ਹੈ?

ਇੱਕ ਤਰਕਸ਼ੀਲ ਸੰਖਿਆ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਦੋ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਹਿੱਸੇ ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

ℚ = {n/m; n,m∈ℤ}

ਜ਼ੀਰੋ ਨੂੰ ਦੋ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਹਿੱਸੇ ਵਜੋਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ:

0 = 0/3

ਇਸ ਲਈ ਜ਼ੀਰੋ ਇੱਕ ਤਰਕਸ਼ੀਲ ਸੰਖਿਆ ਹੈ।

ਕੀ ਜ਼ੀਰੋ ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ ਹੈ?

ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਜੋ ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ:

x > 0

ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ:

5 > 0

ਕਿਉਂਕਿ ਜ਼ੀਰੋ ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਇਹ ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੈ।

ਕੀ ਜ਼ੀਰੋ ਇੱਕ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਸੰਖਿਆ ਹੈ?

ਸੰਖਿਆ 0 ਇੱਕ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਸੰਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੈ।

ਜ਼ੀਰੋ ਕੋਈ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਵਿੱਚ ਭਾਜਕਾਂ ਦੀ ਅਨੰਤ ਸੰਖਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਸਭ ਤੋਂ ਘੱਟ ਪ੍ਰਧਾਨ ਸੰਖਿਆ 2 ਹੈ।

 

ਇਹ ਵੀ ਵੇਖੋ

Advertising

ਨੰਬਰ
°• CmtoInchesConvert.com •°