ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਕੁਦਰਤੀ ਲਘੂਗਣਕ

ਇੱਕ ਰਿਣਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਕੁਦਰਤੀ ਲਘੂਗਣਕ ਕੀ ਹੈ?

ਕੁਦਰਤੀ ਲਘੂਗਣਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ln(x) ਨੂੰ ਸਿਰਫ਼ x>0 ਲਈ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।

ਇਸ ਲਈ ਇੱਕ ਰਿਣਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਕੁਦਰਤੀ ਲਘੂਗਣਕ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਹੈ।

ln(x) is undefined for x ≤ 0

ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਲਘੂਗਣਕ ਫੰਕਸ਼ਨ Log(z) ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲਈ ਵੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।

z=r⋅e ^{i θ} ਲਈ, ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਲਘੂਗਣਕ ਫੰਕਸ਼ਨ:

Log(z) = ln(r) + iθ , r >0

ਇਸ ਲਈ ਅਸਲ ਰਿਣਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ θ = -π ਲਈ:

Log(z) = ln(r) - iπ , r >0

ਇਹ ਵੀ ਵੇਖੋ