ਕੁਦਰਤੀ ਲਘੂਗਣਕ ਨਿਯਮ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ

ਉਤਪਾਦ ਨਿਯਮ

ln(x ∙ y) = ln(x) + ln(y)

ln(3 ∙ 7) = ln(3) + ln(7)

ਭਾਗ ਨਿਯਮ

ln(x / y) = ln(x) - ln(y)

ln(3 / 7) = ln(3) - ln(7)

ਪਾਵਰ ਨਿਯਮ

ln(x ^y) = y ∙ ln(x)

ln(2⁸) = 8 ∙ ln(2)

Ln ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ

f (x) = ln(x) ⇒ f ' (x) = 1 / x

Ln ਅਟੁੱਟ

∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C

ਰਿਣਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ ਦਾ Ln

ln(x) is undefined when x ≤ 0

ਜ਼ੀਰੋ ਦਾ Ln

ln(0) is undefined

ਇੱਕ ਦਾ Ln

ln(1) = 0

ਅਨੰਤਤਾ ਦਾ Ln

lim ln(x) = ∞ , when x→∞