Logaritme av negativt tall

Hva er logaritmen til et negativt tall?

Den logaritmiske funksjonen

y = log_b(x)

er den inverse funksjonen til eksponentialfunksjonen

x = b^y

Siden grunntallet b er positivt (b>0), må grunntallet b hevet til potensen y være positivt (b ^y >0) for enhver reell y.Så tallet x må være positivt (x>0).

Den reelle basen b-logaritmen til et negativt tall er udefinert.

log_b(x) is undefined for x ≤ 0

For eksempel er basis 10-logaritmen til -5 udefinert:

log₁₀(-5) is undefined

Kompleks logaritme

For komplekst tall z i polar form:

z = r·e^iθ

Den komplekse logaritmen:

 Log z = ln r + iθ

Er definert for negativ z.

Logaritme av null ►

Se også

• Logaritme av null
• Logaritme av en
• Logaritme av uendelig
• Logaritme kalkulator
• Kalkulator for naturlig logaritme
• Naturlig logaritme
• e konstant