സ്വാഭാവിക ലോഗരിതം നിയമങ്ങളും ഗുണങ്ങളും

 

നിയമത്തിന്റെ പേര്	ഭരണം	ഉദാഹരണം
ഉൽപ്പന്ന നിയമം	ln(x ∙ y) = ln(x) + ln(y)	ln(3 ∙ 7) = ln(3) + ln(7)
ക്വട്ടേഷൻ നിയമം	ln(x / y) = ln(x) - ln(y)	ln(3 / 7) = ln(3) - ln(7)
ശക്തി ഭരണം	ln(x y) = y ∙ ln(x)	ln(28) = 8 ∙ ln(2)
Ln ഡെറിവേറ്റീവ്	f (x) = ln(x) ⇒ f ' (x) = 1 / x
Ln ഇന്റഗ്രൽ	∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C
നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയുടെ Ln	ln(x) is undefined when x ≤ 0
പൂജ്യത്തിന്റെ Ln	ln(0) is undefined
ഒരാളുടെ Ln	ln(1) = 0
അനന്തതയുടെ Ln	lim ln(x) = ∞ , when x→∞

 

സ്വാഭാവിക ലോഗരിതം (ln) ഫംഗ്‌ഷന്റെ ഡെറിവേറ്റീവ്

സ്വാഭാവിക ലോഗരിതം ഫംഗ്‌ഷന്റെ ഡെറിവേറ്റീവ് പരസ്പര പ്രവർത്തനമാണ്.

എപ്പോൾ

f (x) = ln(x)

f(x) ന്റെ ഡെറിവേറ്റീവ് ഇതാണ്:

f ' (x) = 1 / x

 

സ്വാഭാവിക ലോഗരിതം (ln) ഫംഗ്‌ഷന്റെ സംയോജനം

സ്വാഭാവിക ലോഗരിതം ഫംഗ്‌ഷന്റെ സമഗ്രത നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

എപ്പോൾ

f (x) = ln(x)

f(x)ന്റെ അവിഭാജ്യഘടകം ഇതാണ്:

∫ f (x)dx = ∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C

 

സ്വാഭാവിക ലോഗരിതം കാൽക്കുലേറ്റർ ►

 

---

ഇതും കാണുക

• പൂജ്യത്തിന്റെ സ്വാഭാവിക ലോഗരിതം
• ഒന്നിന്റെ സ്വാഭാവിക ലോഗരിതം
• ഇയുടെ സ്വാഭാവിക ലോഗരിതം
• അനന്തതയുടെ സ്വാഭാവിക ലോഗരിതം
• നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയുടെ സ്വാഭാവിക ലോഗരിതം
• Ln വിപരീത പ്രവർത്തനം
• ലോഗരിതം (ലോഗ്)
• സ്വാഭാവിക ലോഗരിതം കാൽക്കുലേറ്റർ
• ലോഗരിതം കാൽക്കുലേറ്റർ
• ഇ സ്ഥിരമായ