നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയുടെ സ്വാഭാവിക ലോഗരിതം

ഒരു നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയുടെ സ്വാഭാവിക ലോഗരിതം എന്താണ്?

സ്വാഭാവിക ലോഗരിതം ഫംഗ്‌ഷൻ ln(x) x>0 ന് മാത്രമേ നിർവചിച്ചിട്ടുള്ളൂ.

അതിനാൽ ഒരു നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയുടെ സ്വാഭാവിക ലോഗരിതം നിർവചിക്കപ്പെട്ടിട്ടില്ല.

ln(x) is undefined for x ≤ 0

കോംപ്ലക്സ് ലോഗരിഥമിക് ഫംഗ്ഷൻ ലോഗ്(z) നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾക്കും നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നു.

z=r⋅e ^{i θ} ന്, സങ്കീർണ്ണമായ ലോഗരിഥമിക് ഫംഗ്ഷൻ:

Log(z) = ln(r) + iθ , r >0

അതിനാൽ യഥാർത്ഥ നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്ക്ക് θ = -π:

Log(z) = ln(r) - iπ , r >0

ഇതും കാണുക