एक ऋणात्मक संख्या का लघुगणक क्या है?
लॉगरिदमिक फ़ंक्शन
y = logb(x)
चरघातांकी फलन का प्रतिलोम फलन है
x = by
चूँकि आधार b धनात्मक है (b>0), किसी वास्तविक y के लिए आधार b को y की घात सकारात्मक होना चाहिए (b y >0)। अतः संख्या x धनात्मक होनी चाहिए (x>0)।
किसी ऋणात्मक संख्या का वास्तविक आधार b लघुगणक अपरिभाषित होता है।
logb(x) is undefined for x ≤ 0
उदाहरण के लिए, -5 का आधार 10 लघुगणक अपरिभाषित है:
log10(-5) is undefined
ध्रुवीय रूप में जटिल संख्या z के लिए:
z = r·eiθ
जटिल लघुगणक:
Log z = ln r + iθ
ऋणात्मक z के लिए परिभाषित किया गया है।
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