प्राकृतिक लघुगणक नियम और गुण

प्रॉडक्ट नियम

ln(x ∙ y) = ln(x) + ln(y)

ln(3 ∙ 7) = ln(3) + ln(7)

भागफल नियम

ln(x / y) = ln(x) - ln(y)

ln(3 / 7) = ln(3) - ln(7)

शक्ति नियम

ln(x ^y) = y ∙ ln(x)

ln(2⁸) = 8 ∙ ln(2)

एलएन व्युत्पन्न

f (x) = ln(x) ⇒ f ' (x) = 1 / x

एलएन अभिन्न

∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C

नकारात्मक संख्या का एलएन

ln(x) is undefined when x ≤ 0

शून्य का एल.एन

ln(0) is undefined

एक का एल.एन

ln(1) = 0

अनंत का एल.एन

lim ln(x) = ∞ , when x→∞