חוקי המעריך

חוקי מעריך, חוקי מעריך ודוגמאות.

מהו אקספוננט

הבסיס a המועלה בחזקת n שווה לכפל a, n פעמים:

a n = a × a × ... × a

                    n פעמים

a הוא הבסיס ו-n הוא המעריך.

דוגמאות

31 = 3

32 = 3 × 3 = 9

33 = 3 × 3 × 3 = 27

34 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

35 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

כללים ומאפיינים של מעריכים

שם החוק כְּלָל דוגמא
כללי המוצר a n ⋅ a m = a n+m 2 3 ⋅ 2 4 = 2 3+4 = 128
a n ⋅ b n = ( a ⋅ b ) n 3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 144
כללי מנה a n / a m = a n - m 2 5 / 2 3 = 2 5-3 = 4
a n / b n = ( a / b ) n 4 3 / 2 3 = (4/2) 3 = 8
חוקי הכוח ( b n ) m = b n⋅m (2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 64
b n m = b ( n m ) 2 3 2 = 2 ( 3 2 ) = 512
m √( b n ) = b n / m 2 √(2 6 ) = 2 6/2 = 8
b 1/ n = n √ ב 8 1/3 = 3 √ 8 = 2
מעריכים שליליים b -n = 1 / b n 2 -3 = 1/2 3 = 0.125
אפס כללים b 0 = 1 5 0 = 1
0 n = 0 , עבור n >0 0 5 = 0
אחד קובע b 1 = b 5 1 = 5
1 n = 1 1 5 = 1
מינוס כלל אחד (-1) 5 = -1
כלל נגזרת ( x n ) ' = n ⋅ x n -1 ( x 3 ) ' = 3⋅ x 3-1
כלל אינטגרלי ∫ x n dx = x n +1 /( n +1)+ C ∫ x 2 dx = x 2+1 /(2+1)+ C

כללי המוצר של המעריכים

כלל מוצר עם אותו בסיס

an ⋅ am = an+m

דוגמא:

23 ⋅ 24 = 23+4 = 27 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

כלל מוצר עם אותו מעריך

an ⋅ bn = (a ⋅ b)n

דוגמא:

32 ⋅ 42 = (3⋅4)2 = 122 = 12⋅12 = 144

ראה: הכפלת מעריכים

כללי מנה של מעריכים

כלל מנה עם אותו בסיס

an / am = an-m

דוגמא:

25 / 23 = 25-3 = 22 = 2⋅2 = 4

כלל מנה עם אותו מעריך

an / bn = (a / b)n

דוגמא:

43 / 23 = (4/2)3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8

ראה: חלוקת מעריכים

כללי כוח המעריכים

כלל כוח I

(an) m = a n⋅m

דוגמא:

(23)2 = 23⋅2 = 26 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64

כלל כוח II

a nm = a (nm)

דוגמא:

232 = 2(32) = 2(3⋅3) = 29 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512

כוח שלטון עם רדיקלים

m√(a n) = a n/m

דוגמא:

2√(26) = 26/2 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8

מעריכים שליליים שולטים

b-n = 1 / bn

דוגמא:

2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

ראה: מעריכים שליליים

 

מחשבון מעריכי ◄

 

ראה גם

Advertising

NUMBERS
°• CmtoInchesConvert.com •°