איך מחלקים מעריכים.
עבור מעריכים עם אותו בסיס, עלינו להחסיר את המעריכים:
a n / a m = a n-m
דוגמא:
26 / 23 = 26-3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8
כאשר הבסיסים שונים והמעריכים של a ו-b זהים, נוכל לחלק תחילה את a ו-b:
a n / b n = (a / b) n
דוגמא:
63 / 23 = (6/2)3 = 33 = 3⋅3⋅3 = 27
כאשר הבסיסים והמעריכים שונים עלינו לחשב כל מעריך ואז לחלק:
a n / b m
דוגמא:
62 / 33 = 36 / 27 = 1.333
עבור מעריכים עם אותו בסיס, נוכל להחסיר את המעריכים:
a-n / a-m = a-n-(-m) = am-n
דוגמא:
2-3 / 2-5 = 25-3 = 22 = 2⋅2 = 4
כאשר הבסיסים שונים והמעריכים של a ו-b זהים, נוכל להכפיל את a ו-b תחילה:
a-n / b-n = (a/b)-n = 1 / (a/b)n = (b/a)n
דוגמא:
3-2 / 4-2 = (4/3)2 = 1.7778
כאשר הבסיסים והמעריכים שונים עלינו לחשב כל מעריך ואז לחלק:
a-n / b-m = bm / an
דוגמא:
3-2 / 4-3 = 43 / 32 = 64 / 9 = 7.111
חלוקת שברים עם מעריכים בעלי אותו בסיס שבר:
(a / b)n / (a / b)m = (a / b)n-m
דוגמא:
(4/3)3 / (4/3)2 = (4/3)3-2 = (4/3)1 = 4/3 = 1.333
חלוקת שברים עם מעריכים עם אותו מעריך:
(a / b)n / (c / d)n = ((a / b)/(c / d))n = ((a⋅d / b⋅c))n
דוגמא:
(4/3)3 / (3/5)3 = ((4/3)/(3/5))3 = ((4⋅5)/(3⋅3))3 = (20/9)3 = 10.97
חלוקת שברים עם מעריכים בעלי בסיסים ומעריכים שונים:
(a / b) n / (c / d) m
(4/3)3 / (1/2)2 = 2.37 / 0.25 = 9.481
חלוקת מעריכי שבר עם אותו מעריך שבר:
a n/m / b n/m = (a / b) n/m
דוגמא:
33/2 / 23/2 = (3/2)3/2 = 1.53/2 = √(1.53) = √3.375 = 1.837
חלוקת מעריכי שבר עם אותו בסיס:
a n/m / a k/j = a (n/m)-(k/j)
דוגמא:
23/2 / 24/3 = 2(3/2)-(4/3) = 2(1/6) = 6√2 = 1.122
חלוקת מעריכי שברים עם מעריכים ושברים שונים:
a n/m / b k/j
23/2 / 24/3 = √(23) / 3√(24) = 2.828 / 2.52 = 1.1222
עבור מעריכים עם אותו בסיס, נוכל להחסיר את המעריכים:
xn / xm = xn-m
דוגמא:
x5 / x3 = (x⋅x⋅x⋅x⋅x) / (x⋅x⋅x) = x5-3 = x2
Advertising