כיצד לחשב מעריכים שליליים.
הבסיס b המורם בחזקת מינוס n שווה ל-1 חלקי הבסיס b המועלה בחזקת n:
b-n = 1 / bn
הבסיס 2 שהועלה בחזקת מינוס 3 שווה ל-1 חלקי הבסיס 2 המועלה בחזקת 3:
2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125
הבסיס b מורם בחזקת מינוס n/m שווה ל-1 חלקי הבסיס b המורם בחזקת n/m:
b-n/m = 1 / bn/m = 1 / (m√b)n
הבסיס 2 שהועלה בחזקת מינוס 1/2 שווה ל-1 חלקי הבסיס 2 המועלה בחזקת 1/2:
2-1/2 = 1/21/2 = 1/√2 = 0.7071
הבסיס a/b מורם בחזקת מינוס n שווה ל-1 חלקי הבסיס a/b המועלה בחזקת n:
(a/b)-n = 1 / (a/b)n = 1 / (an/bn) = bn/an
הבסיס 2 שהועלה בחזקת מינוס 3 שווה ל-1 חלקי הבסיס 2 המועלה בחזקת 3:
(2/3)-2 = 1 / (2/3)2 = 1 / (22/32) = 32/22 = 9/4 = 2.25
עבור מעריכים עם אותו בסיס, נוכל להוסיף את המעריכים:
a -n ⋅ a -m = a -(n+m) = 1 / a n+m
דוגמא:
2-3 ⋅ 2-4 = 2-(3+4) = 2-7 = 1 / 27 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1 / 128 = 0.0078125
כאשר הבסיסים שונים והמעריכים של a ו-b זהים, נוכל להכפיל את a ו-b תחילה:
a -n ⋅ b -n = (a ⋅ b) -n
דוגמא:
3-2 ⋅ 4-2 = (3⋅4)-2 = 12-2 = 1 / 122 = 1 / (12⋅12) = 1 / 144 = 0.0069444
כאשר הבסיסים והמעריכים שונים עלינו לחשב כל מעריך ואז להכפיל:
a -n ⋅ b -m
דוגמא:
3-2 ⋅ 4-3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1 / 576 = 0.0017361
עבור מעריכים עם אותו בסיס, עלינו להחסיר את המעריכים:
a n / a m = a n-m
דוגמא:
26 / 23 = 26-3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8
כאשר הבסיסים שונים והמעריכים של a ו-b זהים, נוכל לחלק את a ו-b תחילה:
a n / b n = (a / b) n
דוגמא:
63 / 23 = (6/2)3 = 33 = 3⋅3⋅3 = 27
כאשר הבסיסים והמעריכים שונים עלינו לחשב כל מעריך ואז לחלק:
a n / b m
דוגמא:
62 / 33 = 36 / 27 = 1.333
Advertising