Symboles statistiques

Tableau des symboles de probabilité et de statistiques et définitions.

Tableau des symboles de probabilité et de statistiques

Symbole Nom du symbole Signification / définition Exemple
P ( UNE ) fonction de probabilité probabilité de l'événement A P ( UNE ) = 0,5
P ( UNE ∩ B ) probabilité d'intersection d'événements probabilité celle des événements A et B P ( UNE ∩ B ) = 0,5
P ( UNE ∪ B ) probabilité d'union d'événements probabilité celle des événements A ou B P ( UNE ∪ B ) = 0,5
P ( UNE | B ) fonction de probabilité conditionnelle probabilité qu'un événement A donné événement B se produise P ( UNE | B ) = 0,3
f ( x ) fonction de densité de probabilité (pdf) P ( une ≤ X ≤ b ) = ∫ F ( X ) dx  
F ( x ) fonction de distribution cumulative (cdf) F ( X ) = P ( X ≤ X )  
µ population signifie moyenne des valeurs de la population µ = 10
E ( X ) valeur attendue valeur attendue de la variable aléatoire X E ( X ) = 10
E ( X | Y ) attente conditionnelle valeur attendue de la variable aléatoire X étant donné Y E ( X | Y=2 ) = 5
var ( X ) variance variance de la variable aléatoire X var ( X ) = 4
σ 2 variance variance des valeurs de population σ 2 = 4
standard ( X ) écart-type écart type de la variable aléatoire X norme ( X ) = 2
σ X écart-type valeur de l'écart type de la variable aléatoire X σ X = 2
symbole médian médian valeur médiane de la variable aléatoire x Exemple
cov ( X , Y ) covariance covariance des variables aléatoires X et Y cov ( X,Y ) = 4
corr ( X , Y ) corrélation corrélation des variables aléatoires X et Y corr ( X,Y ) = 0,6
ρ X , Y corrélation corrélation des variables aléatoires X et Y ρ X , Y = 0,6
∑ addition sommation - somme de toutes les valeurs dans la plage de séries Exemple
∑∑ double sommation double sommation Exemple
mois mode valeur la plus fréquente dans la population  
M milieu de gamme MR = ( x max + x min ) / 2  
Maryland médiane de l'échantillon la moitié de la population est en dessous de cette valeur  
Q 1 inférieur / premier quartile 25% de la population sont en dessous de cette valeur  
Q 2 médiane / deuxième quartile 50 % de la population est en dessous de cette valeur = médiane des échantillons  
Q 3 quartile supérieur/troisième 75% de la population est en dessous de cette valeur  
X moyenne de l'échantillon moyenne / moyenne arithmétique x = (2+5+9) / 3 = 5,333
s 2 écart d'échantillon estimateur de la variance des échantillons de population s 2 = 4
s écart-type de l'échantillon estimateur d'écart-type d'échantillons de population s = 2
zx _ note normalisée z x = ( x - x ) / s x  
X ~ répartition de X distribution de la variable aléatoire X X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 ) distribution normale Distribution gaussienne X ~ N (0,3)
U ( une , b ) distribution uniforme probabilité égale dans l'intervalle a,b  X ~ U (0,3)
exp (λ) distribution exponentielle f ( x ) = λe - λx , x ≥0  
gamma ( c , λ) distribution gamma f ( X ) = λ cx c-1 e - λx / Γ( c ), x ≥0  
χ 2 ( k ) distribution du chi carré f ( X ) = X k /2-1 e - X /2 / ( 2 k/2 Γ( k /2) )  
F ( k 1 , k 2 ) Répartition F    
Bac ( n , p ) distribution binomiale f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk  
Poisson (λ) Loi de Poisson f ( k ) = λ k e - λ / k !  
Géom ( p ) répartition géométrique f ( k ) = p (1 -p ) k  
HG ( N , K , n ) distribution hyper-géométrique    
Berne ( p ) Distribution de Bernoulli    

Symboles combinatoires

Symbole Nom du symbole Signification / définition Exemple
n ! factorielle n ! = 1⋅2⋅3⋅... ⋅n 5 ! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k permutation _{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!} 5P 3 = 5 ! / (5-3) ! = 60
n C k

 

combinaison

 combinaison _{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!} 5 C 3 = 5!/[3!(5-3)!]=10

 

Définir les symboles ►

 

Voir également

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