Valeur d'attente

En probabilité et en statistique, l' espérance ou la valeur attendue est la valeur moyenne pondérée d'une variable aléatoire.

$E(X)=\int_{-\infty}^{\infty}xP(x)dx$

E ( X ) est la valeur moyenne de la variable aléatoire continue X

x est la valeur de la variable aléatoire continue X

P ( x ) est la fonction de densité de probabilité

$E(X)=\sum_{i}^{}x_iP(x)$

E ( X ) est la valeur moyenne de la variable aléatoire continue X

x est la valeur de la variable aléatoire continue X

P ( x ) est la fonction de masse de probabilité de X

Lorsque a est constant et X,Y sont des variables aléatoires :

E(aX) = aE(X)

E(X+Y) = E(X) + E(Y)

Lorsque c est constant :

E(c) = c

Lorsque X et Y sont des variables aléatoires indépendantes :

E(X ⋅Y) = E(X) ⋅ E(Y)

Voir également