Factoriel (n!)

La factorielle de n est notée n! et calculé par le produit de nombres entiers de 1 à n.

Pour n>0,

n! = 1×2×3×4×...×n

Pour n=0,

0! = 1

$n!=\begin{Bmatrix}1 & ,n=0 \\ \prod_{k=1}^{n}k & ,n>0\end{matrix}$

Exemples:

1! = 1

2 ! = 1×2 = 2

3 ! = 1×2×3 = 6

4 ! = 1×2×3×4 = 24

5 ! = 1×2×3×4×5 = 120

n! = n×(n-1)!

Exemple:

5 ! = 5×(5-1) ! = 5×4 ! = 5×24 = 120

$n!\approx \sqrt{2\pi n}\cdot n^n\cdot e^{-n}$

Exemple:

5 ! ≈ √ 2π5 ⋅5 ⁵ ⋅ e ^-5 = 118,019

Programme C pour le calcul factoriel

factoriel double (entier non signé n)

{

fait double=1.0 ;

si( n > 1 )

for(unsigned int k=2; k<=n; k++)

fait = fait*k ;

fait de retour;

}