Règles et propriétés du logarithme naturel

 

Nom de la règle	Règle	Exemple
Règle du produit	ln(x ∙ y) = ln(x) + ln(y)	ln(3 ∙ 7) = ln(3) + ln(7)
Règle de quotient	ln(x / y) = ln(x) - ln(y)	ln(3 / 7) = ln(3) - ln(7)
Règle de puissance	ln(x y) = y ∙ ln(x)	ln(28) = 8 ∙ ln(2)
Dérivée Ln	f (x) = ln(x) ⇒ f ' (x) = 1 / x
Intégrale Ln	∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C
Ln de nombre négatif	ln(x) is undefined when x ≤ 0
Ln de zéro	ln(0) is undefined
Ln d'un	ln(1) = 0
Ln de l'infini	lim ln(x) = ∞ , when x→∞

 

Dérivée de la fonction logarithme naturel (ln)

La dérivée de la fonction logarithme naturel est la fonction réciproque.

Lorsque

f (x) = ln(x)

La dérivée de f(x) est :

f ' (x) = 1 / x

 

Intégrale de la fonction logarithme naturel (ln)

L'intégrale de la fonction logarithme népérien est donnée par :

Lorsque

f (x) = ln(x)

L'intégrale de f(x) est :

∫ f (x)dx = ∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C

 

Calculatrice de logarithme naturel ►

 

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Voir également

• Logarithme naturel de zéro
• Logarithme naturel de un
• Logarithme naturel de e
• Logarithme naturel de l'infini
• Logarithme naturel d'un nombre négatif
• Fonction inverse Ln
• Logarithme (log)
• Calculatrice de logarithme naturel
• Calculatrice de logarithme
• e constante