Ποιος είναι ο λογάριθμος ενός αρνητικού αριθμού;
Η λογαριθμική συνάρτηση
y = logb(x)
είναι η αντίστροφη συνάρτηση της εκθετικής συνάρτησης
x = by
Εφόσον η βάση b είναι θετική (b>0), η βάση b ανυψωμένη στη δύναμη του y πρέπει να είναι θετική (b y >0) για κάθε πραγματικό y. Άρα ο αριθμός x πρέπει να είναι θετικός (x>0).
Ο λογάριθμος της πραγματικής βάσης b ενός αρνητικού αριθμού είναι απροσδιόριστος.
logb(x) is undefined for x ≤ 0
Για παράδειγμα, ο λογάριθμος βάσης 10 του -5 είναι απροσδιόριστος:
log10(-5) is undefined
Για μιγαδικό αριθμό z σε πολική μορφή:
z = r·eiθ
Ο σύνθετος λογάριθμος:
Log z = ln r + iθ
Ορίζεται για το αρνητικό z.
Advertising