Ποιος είναι ο λογάριθμος του ενός;

log_b(1) = ?

Η λογαριθμική συνάρτηση

y = log_b(x)

είναι η αντίστροφη συνάρτηση της εκθετικής συνάρτησης

x = b^y

Ο λογάριθμος του x=1 είναι ο αριθμός y που πρέπει να αυξήσουμε τη βάση b για να πάρουμε το 1.

Η βάση b αυξημένη στη δύναμη του 0 είναι ίση με 1,

b⁰ = 1

Άρα ο λογάριθμος της βάσης b του ενός είναι μηδέν:

log_b(1) = 0

Για παράδειγμα, ο λογάριθμος βάσης 10 του 1:

Εφόσον το 10 ανεβασμένο στη δύναμη του 0 είναι 1,

10⁰ = 1

Τότε ο λογάριθμος βάσης 10 του 1 είναι 0.

log₁₀(1) = 0

Δείτε επίσης