Κανόνες & Ιδιότητες Φυσικού Λογαρίθμου

 

Όνομα κανόνα	Κανόνας	Παράδειγμα
Κανόνας προϊόντος	ln(x ∙ y) = ln(x) + ln(y)	ln(3 ∙ 7) = ln(3) + ln(7)
Κανόνας πηλίκου	ln(x / y) = ln(x) - ln(y)	ln(3 / 7) = ln(3) - ln(7)
Κανόνας εξουσίας	ln(x y) = y ∙ ln(x)	ln(28) = 8 ∙ ln(2)
Παράγωγο Ln	f (x) = ln(x) ⇒ f ' (x) = 1 / x
Ln αναπόσπαστο	∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C
Ln αρνητικού αριθμού	ln(x) is undefined when x ≤ 0
Ln μηδέν	ln(0) is undefined
Ln από ένα	ln(1) = 0
Ln του απείρου	lim ln(x) = ∞ , when x→∞

 

Παράγωγος συνάρτησης φυσικού λογάριθμου (ln).

Η παράγωγος της συνάρτησης φυσικού λογάριθμου είναι η αντίστροφη συνάρτηση.

Οταν

f (x) = ln(x)

Η παράγωγος της f(x) είναι:

f ' (x) = 1 / x

 

Ολοκλήρωμα συνάρτησης φυσικού λογάριθμου (ln).

Το ολοκλήρωμα της συνάρτησης φυσικού λογάριθμου δίνεται από:

Οταν

f (x) = ln(x)

Το ολοκλήρωμα της f(x) είναι:

∫ f (x)dx = ∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C

 

Αριθμομηχανή φυσικού λογαρίθμου ►

 

---

Δείτε επίσης

• Φυσικός λογάριθμος του μηδενός
• Φυσικός λογάριθμος του ενός
• Φυσικός λογάριθμος του e
• Φυσικός λογάριθμος του απείρου
• Φυσικός λογάριθμος αρνητικού αριθμού
• Ln αντίστροφη συνάρτηση
• Λογάριθμος (ημερολόγιο)
• Αριθμομηχανή φυσικού λογάριθμου
• Αριθμομηχανή λογαρίθμου
• ε σταθερά