Arcussinus-Funktion

arcsin(x), sin ^-1 (x), umgekehrte Sinusfunktion .

Der Arkussinus von x ist definiert als die inverse Sinusfunktion von x, wenn -1≤x≤1.

Wenn der Sinus von y gleich x ist:

sin y = x

Dann ist der Arkussinus von x gleich der inversen Sinusfunktion von x, die gleich y ist:

arcsin x = sin^-1 x = y

arcsin 1 = sin^-1 1 = π/2 rad = 90°

Regelname	Regel
Sinus von Arkussinus	sin( arcsin x ) = x
Arkussinus von Sinus	arcsin( sin x ) = x +2 k π, wenn k ∈ℤ ( k ist ganzzahlig)
Arcsin des negativen Arguments	arcsin(- x ) = - arcsin x
Komplementäre Winkel	arcsin x = π/2 - arccos x = 90° - arccos x
Arcsin-Summe	arcsin α + arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β ² ) + β√ (1- α ² ) )
Arcsin-Unterschied	arcsin α - arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β ² ) - β√ (1- α ² ) )
Kosinus von Arkussinus
Tangens des Arkussinus
Ableitung von Arkussinus
Unbestimmtes Integral von Arkussinus

Siehe auch