Kalkül-Symbole

Kalkül und Analyse mathematische Symbole und Definitionen.

Tabelle mit mathematischen Symbolen für Berechnungen und Analysen

Symbol Symbolname Bedeutung / Definition Beispiel
\lim_{x\to x0}f(x) Grenze Grenzwert einer Funktion  
ε Epsilon stellt eine sehr kleine Zahl nahe Null dar ε → 0
e e-Konstante / Eulersche Zahl e = 2,718281828... e = lim (1+1/ x ) x , x →∞
y ' Derivat Ableitung - Lagrange-Notation (3 x 3 )' = 9 x 2
y '' zweite Ableitung Ableitung von Ableitung (3 x 3 )'' = 18 x
j ( n ) n-te Ableitung n-fache Ableitung (3 x 3 ) (3) = 18
\frac{dy}{dx} Derivat Ableitung - Leibniz-Notation d (3 x 3 )/ dx = 9 x 2
\frac{d^2y}{dx^2} zweite Ableitung Ableitung von Ableitung d 2 (3 x 3 )/ dx 2 = 18 x
\frac{d^ny}{dx^n} n-te Ableitung n-fache Ableitung  
\dot{y} Zeitableitung Ableitung nach Zeit - Newtonsche Notation  
Zeit zweite Ableitung Ableitung von Ableitung  
Dxy _ _ Derivat Ableitung - Eulersche Notation  
D x 2 Jahre zweite Ableitung Ableitung von Ableitung  
\frac{\partial f(x,y)}{\partial x} partielle Ableitung   ∂( x 2 + y 2 )/∂ x = 2 x
∫ Integral- Gegenteil von Ableitung  
∬ Doppelintegral Integration der Funktion von 2 Variablen  
∭ dreifaches Integral Integration der Funktion von 3 Variablen  
∮ geschlossenes Kontur-/Linienintegral    
∯ geschlossenes Flächenintegral    
∰ geschlossenes Volumenintegral    
[ ein , b ] geschlossenes Intervall [ ein , b ] = { x | a ≤ x ≤ b }  
( ein , b ) offenes Intervall ( ein , b ) = { x | a < x < b }  
ich imaginäre Einheit ich ≡ √ -1 z = 3 + 2 ich
z * Komplex konjugiert z = a + bi → z *= a - bi z* = 3 + 2 ich
z Komplex konjugiert z = a + bi → z = a - bi z = 3 + 2 ich
Re( z ) Realteil einer komplexen Zahl z = a + bi → Re( z )= a Re(3 - 2 i ) = 3
Ich bin ( z ) Imaginärteil einer komplexen Zahl z = a + bi → Im( z )= b Im(3 - 2 i ) = -2
| z | Absolutwert/Betrag einer komplexen Zahl | z | = | a + bi | = √( ein 2 + b 2 ) |3 - 2 ich | = √13
arg( z ) Argument einer komplexen Zahl Der Winkel des Radius in der komplexen Ebene arg(3 + 2 i ) = 33,7°
∇ nabla / del Gradienten-/Divergenzoperator ∇ f ( x , y , z )
Vektor    
Einheitsvektor    
x * y Faltung y ( t ) = x ( t ) * h ( t )  
Laplace-Transformation F ( s ) = { f ( t )}  
Fourier-Transformation X ( ω ) = { f ( t )}  
δ Delta-Funktion    
∞ Lemniskate Unendlichkeitssymbol  

 

Siehe auch

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