Naturlig logaritmeregler og egenskaber

 

Regelnavn	Herske	Eksempel
Produktregel	ln(x ∙ y) = ln(x) + ln(y)	ln(3 ∙ 7) = ln(3) + ln(7)
Kvotientregel	ln(x / y) = ln(x) - ln(y)	ln(3 / 7) = ln(3) - ln(7)
Magt reglen	ln(x y) = y ∙ ln(x)	ln(28) = 8 ∙ ln(2)
Ln afledt	f (x) = ln(x) ⇒ f ' (x) = 1 / x
Ln integral	∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C
Ln af negativt tal	ln(x) is undefined when x ≤ 0
Ln på nul	ln(0) is undefined
Ln af en	ln(1) = 0
Ln af uendelighed	lim ln(x) = ∞ , when x→∞

 

Afledt af naturlig logaritme (ln) funktion

Den afledte af den naturlige logaritmefunktion er den reciproke funktion.

Hvornår

f (x) = ln(x)

Den afledte af f(x) er:

f ' (x) = 1 / x

 

Integral af naturlig logaritme (ln) funktion

Integralet af den naturlige logaritmefunktion er givet ved:

Hvornår

f (x) = ln(x)

Integralet af f(x) er:

∫ f (x)dx = ∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C

 

Naturlig logaritme-beregner ►

 

---

Se også

• Naturlig logaritme af nul
• Naturlig logaritme af en
• Naturlig logaritme af f.eks
• Naturlig logaritme af uendelighed
• Naturlig logaritme af negativt tal
• Ln invers funktion
• Logaritme (log)
• Naturlig logaritme lommeregner
• Logaritme lommeregner
• e konstant