এক্সপোনেন্ট নিয়ম

সূচকের নিয়ম, সূচকের আইন এবং উদাহরণ।

একটি সূচক কি

n এর ঘাতে উত্থাপিত ভিত্তি a, n গুণের সমান:

a n = a × a × ... × a

                    n বার

a হল ভিত্তি এবং n হল সূচক।

উদাহরণ

31 = 3

32 = 3 × 3 = 9

33 = 3 × 3 × 3 = 27

34 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

35 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

সূচকের নিয়ম এবং বৈশিষ্ট্য

নিয়মের নাম নিয়ম উদাহরণ
পণ্যের নিয়ম a n ⋅ a m = a n+m 2 3 ⋅ 2 4 = 2 3+4 = 128
a n ⋅ b n = ( a ⋅ b ) n 3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 144
ভাগফলের নিয়ম a n / a m = a n - m 2 5 / 2 3 = 2 5-3 = 4
a n / b n = ( a / b ) n 4 3 / 2 3 = (4/2) 3 = 8
ক্ষমতার নিয়ম ( b n ) m = b n⋅m (2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 64
b n m = b ( n m ) 2 3 2 = 2 ( 3 2 ) = 512
m √( b n ) = b n / m 2 √(2 6 ) = 2 6/2 = 8
b 1/ n = n √ খ 8 1/3 = 3 √ 8 = 2
নেতিবাচক সূচক b -n = 1 / b n 2 -3 = 1/2 3 = 0.125
শূন্য নিয়ম b 0 = 1 5 0 = 1
0 n = 0 , n >0 এর জন্য 0 5 = 0
এক নিয়ম b 1 = b 5 1 = 5
1 n = 1 1 5 = 1
মাইনাস ওয়ান নিয়ম (-1) 5 = -1
ডেরিভেটিভ নিয়ম ( x n ) ' = n ⋅ x n -1 ( x 3 ) ' = 3⋅ x 3-1
অবিচ্ছেদ্য নিয়ম ∫ x n dx = x n +1 /( n +1)+ C ∫ x 2 dx = x 2+1 /(2+1)+ C

সূচক পণ্যের নিয়ম

একই বেস সহ পণ্যের নিয়ম

an ⋅ am = an+m

উদাহরণ:

23 ⋅ 24 = 23+4 = 27 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

একই সূচক সহ পণ্যের নিয়ম

an ⋅ bn = (a ⋅ b)n

উদাহরণ:

32 ⋅ 42 = (3⋅4)2 = 122 = 12⋅12 = 144

দেখুন: সূচক গুণ করা

সূচকের ভাগফলের নিয়ম

একই ভিত্তি সহ ভাগফলের নিয়ম

an / am = an-m

উদাহরণ:

25 / 23 = 25-3 = 22 = 2⋅2 = 4

একই সূচক সহ ভাগফলের নিয়ম

an / bn = (a / b)n

উদাহরণ:

43 / 23 = (4/2)3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8

দেখুন: সূচক ভাগ করা

এক্সপোনেন্ট শক্তি নিয়ম

ক্ষমতার নিয়ম I

(an) m = a n⋅m

উদাহরণ:

(23)2 = 23⋅2 = 26 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64

ক্ষমতার নিয়ম II

a nm = a (nm)

উদাহরণ:

232 = 2(32) = 2(3⋅3) = 29 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512

র্যাডিকেলের সাথে ক্ষমতার শাসন

m√(a n) = a n/m

উদাহরণ:

2√(26) = 26/2 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8

নেতিবাচক সূচকের নিয়ম

b-n = 1 / bn

উদাহরণ:

2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

দেখুন: ঋণাত্মক সূচক

 

সূচক ক্যালকুলেটর ►

 

আরো দেখুন

Advertising

সংখ্যা
°• CmtoInchesConvert.com •°