জিরো নম্বর (0)

শূন্য সংখ্যার সংজ্ঞা

শূন্য হল একটি সংখ্যা যা গণিতে ব্যবহৃত হয় কোন পরিমাণ বা শূন্য পরিমাণ বর্ণনা করতে।

যখন টেবিলে 2টি আপেল থাকে এবং আমরা 2টি আপেল নিই, তখন আমরা বলতে পারি যে টেবিলে শূন্য আপেল আছে।

শূন্য সংখ্যাটি ধনাত্মক সংখ্যা নয় এবং ঋণাত্মক সংখ্যা নয়।

শূন্য অন্যান্য সংখ্যার একটি স্থানধারক সংখ্যা (যেমন: 40,103, 170)।

শূন্য একটি সংখ্যা?

শূন্য একটি সংখ্যা। এটি ইতিবাচক বা নেতিবাচক সংখ্যা নয়।

শূন্য অঙ্ক

সংখ্যা লেখার সময় শূন্য অঙ্কটি স্থানধারক হিসাবে ব্যবহৃত হয়।

উদাহরণ স্বরূপ:

204 = 2×100+0×10+4×1

জিরো নম্বর ইতিহাস

শূন্য সংখ্যা কে আবিস্কার করেন?

আধুনিক 0 চিহ্নটি ভারতে 6-ম শতাব্দীতে উদ্ভাবিত হয়েছিল, যা পরে পারস্য ও আরবরা এবং পরে ইউরোপে ব্যবহার করেছিল।

শূন্যের প্রতীক

শূন্য সংখ্যাটি 0 চিহ্ন দিয়ে চিহ্নিত করা হয়।

আরবি সংখ্যা পদ্ধতি ০ চিহ্ন ব্যবহার করে।

শূন্য সংখ্যা বৈশিষ্ট্য

x যে কোনো সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করে।

অপারেশন নিয়ম উদাহরণ
যোগ

x + 0 = x

3 + 0 = 3
বিয়োগ

x - 0 = x

3 - 0 = 3
গুণ

x × 0 = 0

5 × 0 = 0
বিভাগ

0 ÷ x = 0 , when x ≠ 0

0 ÷ 5 = 0

x ÷ 0  is undefined

5 ÷ 0 is undefined
ব্যাখ্যা

0 x = 0

05 = 0

x 0 = 1

50 = 1
রুট

√0 = 0

  
লগারিদম

logb(0) is undefined

  
\lim_{x\rightarrow 0^+}\textup{log}_b(x)=-\infty  
ফ্যাক্টরিয়াল

0! = 1

  
সাইন

sin 0º = 0

  
কোসাইন

cos 0º = 1

  
স্পর্শক

tan 0º = 0

  
অমৌলিক

0' = 0

  
অখণ্ড

∫ 0 dx = 0 + C

  
 

শূন্য সংযোজন

একটি সংখ্যা যোগ শূন্য সংখ্যার সমান:

x + 0 = x

উদাহরণ স্বরূপ:

5 + 0 = 5

শূন্য বিয়োগ

একটি সংখ্যা বিয়োগ শূন্য সংখ্যার সমান:

x - 0 = x

উদাহরণ স্বরূপ:

5 - 0 = 5

শূন্য দিয়ে গুণ

একটি সংখ্যার গুণিতক গুণ শূন্য শূন্যের সমান:

x × 0 = 0

উদাহরণ স্বরূপ:

5 × 0 = 0

শূন্য দিয়ে ভাগ করা সংখ্যা

শূন্য দ্বারা একটি সংখ্যার বিভাজন সংজ্ঞায়িত করা হয় না:

x ÷ 0 is undefined

উদাহরণ স্বরূপ:

5 ÷ 0 is undefined

শূন্য একটি সংখ্যা দ্বারা ভাগ

একটি সংখ্যা দ্বারা একটি শূন্যের বিভাজন হল শূন্য:

0 ÷ x = 0

উদাহরণ স্বরূপ:

0 ÷ 5 = 0

শূন্য শক্তিতে সংখ্যা

শূন্য দ্বারা উত্থিত একটি সংখ্যার শক্তি হল এক:

x0 = 1

উদাহরণ স্বরূপ:

50 = 1

শূন্যের লগারিদম

শূন্যের বেস বি লগারিদম অনির্ধারিত:

logb(0) is undefined

কোন সংখ্যা নেই আমরা শূন্য পেতে বেস b এর সাথে বাড়াতে পারি।

শুধুমাত্র x এর বেস b লগারিদমের সীমা, যখন x শূন্যকে রূপান্তর করে তখন বিয়োগ অসীম হয়:

\lim_{x\rightarrow 0^+}\textup{log}_b(x)=-\infty

শূন্য আছে যে সেট

শূন্য হল প্রাকৃতিক সংখ্যা, পূর্ণসংখ্যা, বাস্তব সংখ্যা এবং জটিল সংখ্যা সেটের একটি উপাদান:

সেট সদস্যতা স্বরলিপি সেট করুন
প্রাকৃতিক সংখ্যা (অ নেতিবাচক) 0 ∈ ℕ 0
পূর্ণসংখ্যা 0 ∈ ℤ
বাস্তব সংখ্যার 0 ∈ ℝ
জটিল সংখ্যা 0 ∈ ℂ
মূলদ সংখ্যা 0 ∈ ℚ

শূন্য কি জোড় না বিজোড় সংখ্যা?

জোড় সংখ্যার সেট হল:

{... ,-10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}

বিজোড় সংখ্যার সেট হল:

{... ,-9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}

শূন্য হল 2 এর একটি পূর্ণসংখ্যা গুণিতক:

0 × 2 = 0

শূন্য হল জোড় সংখ্যা সেটের সদস্য:

0 ∈ {2k, k∈ℤ}

তাই শূন্য একটি জোড় সংখ্যা এবং বিজোড় সংখ্যা নয়।

শূন্য একটি প্রাকৃতিক সংখ্যা?

প্রাকৃতিক সংখ্যা সেটের জন্য দুটি সংজ্ঞা আছে।

অ ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেট:

ℕ0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেট:

ℕ1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,...}

শূন্য হল অ ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেটের সদস্য:

0 ∈ ℕ0

শূন্য ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেটের সদস্য নয়:

0 ∉ ℕ1

শূন্য একটি পূর্ণ সংখ্যা?

সম্পূর্ণ সংখ্যার জন্য তিনটি সংজ্ঞা আছে:

পূর্ণসংখ্যার সেট:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

অ ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেট:

ℕ0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেট:

ℕ1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,...}

শূন্য হল পূর্ণসংখ্যার সেট এবং অ ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেটের সদস্য:

0 ∈ ℤ

0 ∈ ℕ0

শূন্য ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেটের সদস্য নয়:

0 ∉ ℕ1

শূন্য একটি পূর্ণসংখ্যা সংখ্যা?

পূর্ণসংখ্যার সেট:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

শূন্য হল পূর্ণসংখ্যার সেটের সদস্য:

0 ∈ ℤ

তাই শূন্য একটি পূর্ণসংখ্যা সংখ্যা.

শূন্য একটি মূলদ সংখ্যা?

একটি মূলদ সংখ্যা এমন একটি সংখ্যা যা দুটি পূর্ণসংখ্যা সংখ্যার ভাগফল হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে:

ℚ = {n/m; n,m∈ℤ}

শূন্যকে দুটি পূর্ণসংখ্যার ভাগফল হিসেবে লেখা যেতে পারে।

উদাহরণ স্বরূপ:

0 = 0/3

তাই শূন্য একটি মূলদ সংখ্যা।

শূন্য একটি ধনাত্মক সংখ্যা?

একটি ধনাত্মক সংখ্যা শূন্যের চেয়ে বড় সংখ্যা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়:

x > 0

উদাহরণ স্বরূপ:

5 > 0

যেহেতু শূন্য শূন্যের চেয়ে বড় নয়, এটি একটি ধনাত্মক সংখ্যা নয়।

শূন্য একটি মৌলিক সংখ্যা?

0 সংখ্যাটি মৌলিক সংখ্যা নয়।

শূন্য একটি ধনাত্মক সংখ্যা নয় এবং অসীম সংখ্যক ভাজক রয়েছে।

সর্বনিম্ন মৌলিক সংখ্যা হল 2।

 

আরো দেখুন

Advertising

সংখ্যা
°• CmtoInchesConvert.com •°