ভগ্নাংশের সূচকগুলি কীভাবে সমাধান করবেন।
n/m শক্তিতে উত্থাপিত ভিত্তি b এর সমান:
bn/m = (m√b)n = m√(bn)
উদাহরণ:
3/2 এর শক্তিতে উত্থাপিত বেস 2টি 3 এর শক্তিতে উত্থাপিত বেস 2 দ্বারা ভাগ করা 1 এর সমান:
23/2 = 2√(23) = 2.828
সূচক সহ ভগ্নাংশ:
(a / b)n = an / bn
উদাহরণ:
(4/3)3 = 43 / 33 = 64 / 27 = 2.37
বিয়োগ n/m এর শক্তিতে উত্থিত বেসটি 1 এর সমান হয় n/m এর শক্তিতে উত্থিত বেস b দ্বারা ভাগ করা হয়:
b-n/m = 1 / bn/m = 1 / (m√b)n
উদাহরণ:
বিয়োগ 1/2 এর শক্তিতে উত্থাপিত বেস 2 সমান 1 ভাগ করা বেস 2 দ্বারা 1/2 এর শক্তিতে উত্থিত:
2-1/2 = 1/21/2 = 1/√2 = 0.7071
বিয়োগ n এর শক্তিতে উত্থাপিত বেস a/b 1 এর সমান n এর শক্তিতে উত্থিত বেস a/b দ্বারা ভাগ করা হয়:
(a/b)-n = 1 / (a/b)n = 1 / (an/bn) = bn/an
উদাহরণ:
বিয়োগ 3 এর শক্তিতে উত্থাপিত বেস 2টি 3 এর শক্তিতে উত্থিত বেস 2 দ্বারা 1 ভাগ করলে সমান হয়:
(2/3)-2 = 1 / (2/3)2 = 1 / (22/32) = 32/22 = 9/4 = 2.25
একই ভগ্নাংশের সূচকের সাথে ভগ্নাংশের সূচককে গুণ করা:
a n/m ⋅ b n/m = (a ⋅ b) n/m
উদাহরণ:
23/2 ⋅ 33/2 = (2⋅3)3/2 = 63/2 = √(63) = √216 = 14.7
একই বেস সহ ভগ্নাংশের সূচকগুলিকে গুণ করা:
a n/m ⋅ a k/j = a (n/m)+(k/j)
উদাহরণ:
23/2 ⋅ 24/3 = 2(3/2)+(4/3) = 7.127
বিভিন্ন সূচক এবং ভগ্নাংশের সাথে ভগ্নাংশের সূচককে গুণ করা:
a n/m ⋅ b k/j
উদাহরণ:
23/2 ⋅ 34/3 = √(23) ⋅ 3√(34) = 2.828 ⋅ 4.327 = 12.237
একই ভগ্নাংশের ভিত্তি সহ সূচকগুলির সাথে ভগ্নাংশকে গুণ করা:
(a / b) n ⋅ (a / b) m = (a / b) n+m
উদাহরণ:
(4/3)3 ⋅ (4/3)2 = (4/3)3+2 = (4/3)5 = 45 / 35 = 4.214
একই সূচক সহ সূচকের সাথে ভগ্নাংশকে গুণ করা:
(a / b) n ⋅ (c / d) n = ((a / b)⋅(c / d)) n
উদাহরণ:
(4/3)3 ⋅ (3/5)3 = ((4/3)⋅(3/5))3 = (4/5)3 = 0.83 = 0.8⋅0.8⋅0.8 = 0.512
বিভিন্ন বেস এবং সূচক সহ সূচকের সাথে ভগ্নাংশকে গুণ করা:
(a / b) n ⋅ (c / d) m
উদাহরণ:
(4/3)3 ⋅ (1/2)2 = 2.37 ⋅ 0.25 = 0.5925
ভগ্নাংশের সূচককে একই ভগ্নাংশের সূচক দিয়ে ভাগ করা:
a n/m / b n/m = (a / b) n/m
উদাহরণ:
33/2 / 23/2 = (3/2)3/2 = 1.53/2 = √(1.53) = √3.375 = 1.837
একই ভিত্তি দিয়ে ভগ্নাংশের সূচকগুলিকে ভাগ করা:
a n/m / a k/j = a (n/m)-(k/j)
উদাহরণ:
23/2 / 24/3 = 2(3/2)-(4/3) = 2(1/6) = 6√2 = 1.122
ভগ্নাংশের সূচককে বিভিন্ন সূচক এবং ভগ্নাংশ দিয়ে ভাগ করা:
a n/m / b k/j
উদাহরণ:
23/2 / 34/3 = √(23) / 3√(34) = 2.828 / 4.327 = 0.654
ভগ্নাংশকে একই ভগ্নাংশের ভিত্তি সহ সূচক দিয়ে ভাগ করা:
(a / b)n / (a / b)m = (a / b)n-m
উদাহরণ:
(4/3)3 / (4/3)2 = (4/3)3-2 = (4/3)1 = 4/3 = 1.333
ভগ্নাংশকে একই সূচক সহ সূচক দিয়ে ভাগ করা:
(a / b)n / (c / d)n = ((a / b)/(c / d))n = ((a⋅d / b⋅c))n
উদাহরণ:
(4/3)3 / (3/5)3 = ((4/3)/(3/5))3 = ((4⋅5)/(3⋅3))3 = (20/9)3 = 10.97
বিভিন্ন ভিত্তি এবং সূচক সহ সূচকের সাথে ভগ্নাংশকে ভাগ করা:
(a / b) n / (c / d) m
উদাহরণ:
(4/3)3 / (1/2)2 = 2.37 / 0.25 = 9.481
ভগ্নাংশের সূচক যোগ করা হয় প্রথমে প্রতিটি সূচক বাড়িয়ে তারপর যোগ করে:
an/m + bk/j
উদাহরণ:
33/2 + 25/2 = √(33) + √(25) = √(27) + √(32) = 5.196 + 5.657 = 10.853
একই ঘাঁটি b এবং সূচক n/m যোগ করা:
bn/m + bn/m = 2bn/m
উদাহরণ:
42/3 + 42/3 = 2⋅42/3 = 2 ⋅ 3√(42) = 5.04
ভগ্নাংশের সূচক বিয়োগ করা হয় প্রথমে প্রতিটি সূচককে বাড়িয়ে তারপর বিয়োগ করে:
an/m - bk/j
উদাহরণ:
33/2 - 25/2 = √(33) - √(25) = √(27) - √(32) = 5.196 - 5.657 = -0.488
একই ঘাঁটি b এবং সূচক n/m বিয়োগ:
3bn/m - bn/m = 2bn/m
উদাহরণ:
3⋅42/3 - 42/3 = 2⋅42/3 = 2 ⋅ 3√(42) = 5.04
Advertising