Какъв е логаритъмът на отрицателно число?
Логаритмичната функция
y = logb(x)
е обратната функция на експоненциалната функция
x = by
Тъй като основата b е положителна (b>0), основата b, повдигната на степен y, трябва да е положителна (b y >0) за всяко реално y. Така че числото x трябва да е положително (x>0).
Логаритъмът с реална основа b на отрицателно число е недефиниран.
logb(x) is undefined for x ≤ 0
Например логаритъмът с основа 10 от -5 е недефиниран:
log10(-5) is undefined
За комплексно число z в полярна форма:
z = r·eiθ
Комплексният логаритъм:
Log z = ln r + iθ
Дефинира се за отрицателно z.
Advertising