Arccos(x) 函數
Arccos(x)、cos -1 (x)、反餘弦函數。
Arccos 定義
當-1≤x≤1時，x的反餘弦定義為x的反餘弦函數。
當 y 的餘弦等於 x 時：
cos y = x
那麼x的反餘弦等於x的反餘弦函數，等於y：
arccos x = cos-1 x = y
（這裡的 cos -1 x 表示反餘弦，並不表示余弦的 -1 次方）。
例子
arccos 1 = cos-1 1 = 0 rad = 0°
arccos 圖
Arccos規則
| 規則名稱 | 規則 |
|---|---|
| 反餘弦的餘弦 | cos( arccos x ) = x |
| 餘弦的反餘弦 | arccos( cos x ) = x + 2 k π, 當k ∈ℤ ( k為整數) |
| 否定論證的阿科斯 | arccos(- x ) = π - arccos x = 180° - arccos x |
| 互補角 | arccos x = π/2 - arcsin x = 90° - arcsin x |
| 阿科斯總和 | arccos( α ) + arccos( β ) =
arccos( αβ - √ (1- α 2 )(1- β 2 ) ) |
| Arccos差異 | arccos( α ) - arccos( β ) =
arccos( αβ + √ (1- α 2 )(1- β 2 ) ) |
| x sin 的 Arccos | arccos( sin x ) = - x - (2 k +0.5)π |
| 反餘弦的正弦 |
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| 反餘弦正切 |
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| 反餘弦導數 |
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| 反餘弦的不定積分 |
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Arccos 表
| X | arccos(x) （弧度） |
arccos(x) (°) |
|---|---|---|
| -1 | π | 180° |
| -√ 3 /2 | 5π/6 | 150° |
| -√ 2 /2 | 3π/4 | 135° |
| -1/2 | 2π/3 | 120° |
| 0 | π/2 | 90° |
| 1/2 | π/3 | 60° |
| √ 2 /2 | π/4 | 45° |
| √ 3 /2 | π/6 | 30° |
| 1個 | 0 | 0° |
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