反正切函數
Arctan(x)，tan -1 (x)，反正切函數。
反正切定義
當 x 為實數 (x ∈ℝ ) 時，x 的反正切定義為 x 的反正切函數。
當 y 的正切等於 x 時：
tan y = x
那麼x的反正切等於x的反正切函數，等於y：
arctan x= tan-1 x = y
例子
arctan 1 = tan-1 1 = π/4 rad = 45°
反正切圖
Arctan 規則
| 規則名稱 | 規則 |
|---|---|
| 反正切的正切 |
tan( arctan x ) = x |
| 否定論據的arctan |
arctan(-x) = - arctan x |
| 反正切總和 |
arctan α + arctan β = arctan [(α+β) / (1-αβ)] |
| 反正切差 |
arctan α - arctan β = arctan [(α-β) / (1+αβ)] |
| 反正切的正弦 |
|
| 餘弦的反正切 |
|
| 相互論證 |
 |
| 來自 arcsin 的 Arctan |
 |
| arctan 的導數 |
 |
| arctan 的不定積分 |
 |
反正切表
| X | arctan(x) （弧度） |
arctan(x) (°) |
|---|---|---|
| -∞ | -π/2 | -90° |
| -3 | -1.2490 | -71.565° |
| -2 | -1.1071 | -63.435° |
| -√ 3 | -π/3 | -60° |
| -1 | -π/4 | -45° |
| -1/√ 3 | -π/6 | -30° |
| -0.5 | -0.4636 | -26.565° |
| 0 | 0 | 0° |
| 0.5 | 0.4636 | 26.565° |
| 1/ √3 | π/6 | 30° |
| 1個 | π/4 | 45° |
| √ 3 | π/3 | 60° |
| 2個 | 1.1071 | 63.435° |
| 3個 | 1.2490 | 71.565° |
| ∞ | π/2 | 90° |
也可以看看
- 正切函數
- 反餘弦函數
- 反正弦函數
- arctan 為 0
- 1 的反正切
- 2 的反正切
- 無窮大的arctan
- arctan 的導數
- arctan 的積分
- arctan 的正弦
- arctan 的餘弦
- 反正切圖
- 反正切計算器
- 度到弧度轉換器