tan(x)，正切函數。
在直角三角形 ABC 中，α 的正切 tan(α) 定義為角 α 的對邊與角 α 的鄰邊之比：
tan α = a / b
a = 3"
b = 4"
tan α = a / b = 3 / 4 = 0.75
待定
| 規則名稱 | 規則 |
|---|---|
| 對稱 | tan(-θ) = -tan θ |
| 對稱 | tan(90°- θ ) = cot θ |
| tan θ = sin θ / cos θ | |
| tan θ = 1 / cot θ | |
| 雙角 | tan 2 θ = 2 tan θ / (1 - tan 2 θ ) |
| 角和 | tan( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β ) |
| 角度差 | tan( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β ) |
| 衍生物 | tan' x = 1 / cos 2 ( x ) |
| 不可缺少的 | ∫ tan x d x = - ln |cos x |+ C |
| 歐拉公式 | tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix ) |
當 x 為實數 (x ∈ℝ )時，x的反正切定義為 x 的反正切函數。
當 y 的正切等於 x 時：
tan y = x
那麼x的反正切等於x的反正切函數，等於y：
arctan x = tan-1 x = y
arctan 1 = tan-1 1 = π/4 rad = 45°
參見：反正切函數
| X （弧度） |
X (°) |
tan(x) |
|---|---|---|
| -π/2 | -90° | -∞ |
| -1.2490 | -71.565° | -3 |
| -1.1071 | -63.435° | -2 |
| -π/3 | -60° | -√ 3 |
| -π/4 | -45° | -1 |
| -π/6 | -30° | -1/√ 3 |
| -0.4636 | -26.565° | -0.5 |
| 0 | 0° | 0 |
| 0.4636 | 26.565° | 0.5 |
| π/6 | 30° | 1/ √3 |
| π/4 | 45° | 1個 |
| π/3 | 60° | √ 3 |
| 1.1071 | 63.435° | 2個 |
| 1.2490 | 71.565° | 3個 |
| π/2 | 90° | ∞ |