自然对数规则和属性
| 规则名称 | 规则 | 例子 |
|---|---|---|
产品规则 |
ln(x ∙ y) = ln(x) + ln(y) |
ln(3 ∙ 7) = ln(3) + ln(7) |
商法则 |
ln(x / y) = ln(x) - ln(y) |
ln(3 / 7) = ln(3) - ln(7) |
幂律 |
ln(x y) = y ∙ ln(x) |
ln(28) = 8 ∙ ln(2) |
ln导数 |
f (x) = ln(x) ⇒ f ' (x) = 1 / x |
|
ln积分 |
∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C |
|
负数的ln |
ln(x) is undefined when x ≤ 0 |
|
Ln 为零 |
ln(0) is undefined |
|
 |
||
一个的ln |
ln(1) = 0 |
|
无穷大 |
lim ln(x) = ∞ , when x→∞ |
自然对数 (ln) 函数的导数
自然对数函数的导数是倒数函数。
什么时候
f (x) = ln(x)
f(x) 的导数是：
f ' (x) = 1 / x
自然对数 (ln) 函数的积分
自然对数函数的积分由下式给出：
什么时候
f (x) = ln(x)
f(x) 的积分为：
∫ f (x)dx = ∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C