负数的自然对数

负数的自然对数是多少?

自然对数函数 ln(x) 仅针对 x>0 定义。

所以负数的自然对数是不确定的。

ln(x) is undefined for x ≤ 0

 

复数对数函数 Log(z) 也为负数定义。

对于 z=r⋅e i θ,复数对数函数:

Log(z) = ln(r) + iθ ,  r >0

所以对于实负数θ = -π:

Log(z) = ln(r) - iπ , r >0

 

零的自然对数 ►

 


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自然对数
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