quy tắc số mũ

Quy tắc lũy thừa, quy luật lũy thừa và ví dụ.

số mũ là gì
quy tắc số mũ
máy tính số mũ

số mũ là gì

Cơ số a nâng lên lũy thừa của n bằng với phép nhân của a, n lần:

aⁿ = a × a × ... × a

n lần

a là cơ số và n là số mũ.

ví dụ

3¹ = 3

3² = 3 × 3 = 9

3³ = 3 × 3 × 3 = 27

3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

3⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

Quy tắc và tính chất của số mũ

Tên quy tắc	Luật lệ	Ví dụ
quy tắc sản phẩm	a ⁿ ⋅ a ^m = a ^n+m	2 ³ ⋅ 2 ⁴ = 2 ³⁺⁴ = 128
quy tắc sản phẩm	a ⁿ ⋅ b ⁿ = ( a ⋅ b ) ⁿ	3 ² ⋅ 4 ² = (3⋅4) ² = 144
quy tắc thương số	a ⁿ / a ^m = a ⁿ^{- m}	2 ⁵ / 2 ³ = 2 ^5-3 = 4
quy tắc thương số	a ⁿ / b ⁿ = ( a / b ) ⁿ	4 ³ / 2 ³ = (4/2) ³ = 8
Quy tắc quyền lực	( b ⁿ ) ^m = b ^n⋅m	(2 ³ ) ² = 2 ^3⋅2 = 64
	_bn ^m _{= b} ( n ^m )	₂3 ² _{= 2} ( 3 ² ) _{= 512}
	^m √( b ⁿ ) = b ^{n / m}	² √(2 ⁶ ) = 2 ^6/2 = 8
	b ^{1/ n} = ⁿ √ b	8 ^1/3 = ³ √ 8 = 2
số mũ âm	b ^-n = 1 ^/ bn	2 ^-3 = 1/2 ³ = 0,125
quy tắc không	b ⁰ = 1	5 ⁰ = 1
quy tắc không	0 ⁿ = 0 , với n >0	0 ⁵ = 0
Một quy tắc	b ¹ = b	5 ¹ = 5
Một quy tắc	1 ⁿ = 1	1 ⁵ = 1
Quy tắc trừ một		(-1) ⁵ = -1
quy tắc đạo hàm	( x ⁿ ) ' = n ⋅ x ⁿ^-1	( x ³ ) ' = 3⋅ x ^3-1
quy tắc tích phân	∫ x ⁿ dx = x ⁿ⁺¹ /( n +1)+ C	∫ x ²dx = x ²⁺¹ /(2+1)+ C

Quy tắc sản phẩm lũy thừa

Quy tắc sản phẩm có cùng cơ sở

aⁿ ⋅ a^m = a^n+m

Ví dụ:

2³ ⋅ 2⁴ = 2³⁺⁴ = 2⁷ = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

Quy tắc tích có cùng số mũ

aⁿ ⋅ bⁿ = (a ⋅ b)ⁿ

Ví dụ:

3² ⋅ 4² = (3⋅4)² = 12² = 12⋅12 = 144

Xem: Nhân số mũ

quy tắc thương số mũ

Quy tắc thương có cùng cơ số

aⁿ / a^m = aⁿ^-m

Ví dụ:

2⁵ / 2³ = 2^5-3 = 2² = 2⋅2 = 4

Quy tắc thương với cùng số mũ

aⁿ / bⁿ = (a / b)ⁿ

Ví dụ:

4³ / 2³ = (4/2)³ = 2³ = 2⋅2⋅2 = 8

Xem: Chia số mũ

Quy tắc lũy thừa số mũ

quy luật lũy thừa I

(aⁿ)^m = a^n⋅m

Ví dụ:

(2³)² = 2^3⋅2 = 2⁶ = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64

Quy tắc lũy thừa II

_an^m ₌_a(n^m)

Ví dụ:

₂3² _{= 2}(3²) _{= 2}(3⋅3) _{= 2}9_{= 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512}

Quy tắc quyền lực với cấp tiến

^m√(aⁿ) = aⁿ^/m

Ví dụ:

²√(2⁶) = 2^6/2 = 2³ = 2⋅2⋅2 = 8