اصول کا نام | قاعدہ | مثال |
---|---|---|
پروڈکٹ کا اصول |
ln(x ∙ y) = ln(x) + ln(y) |
ln(3 ∙ 7) = ln(3) + ln(7) |
اقتباس کا قاعدہ |
ln(x / y) = ln(x) - ln(y) |
ln(3 / 7) = ln(3) - ln(7) |
اقتدار کی حکمرانی |
ln(x y) = y ∙ ln(x) |
ln(28) = 8 ∙ ln(2) |
Ln مشتق |
f (x) = ln(x) ⇒ f ' (x) = 1 / x |
|
Ln انٹیگرل |
∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C |
|
منفی نمبر کا Ln |
ln(x) is undefined when x ≤ 0 |
|
صفر کا Ln |
ln(0) is undefined |
|
ایک کے Ln |
ln(1) = 0 |
|
لامحدودیت |
lim ln(x) = ∞ , when x→∞ |
قدرتی لوگارتھم فنکشن کا مشتق باہمی فعل ہے۔
کب
f (x) = ln(x)
f(x) کا مشتق ہے:
f ' (x) = 1 / x
قدرتی لوگارتھم فنکشن کا انضمام بذریعہ دیا گیا ہے:
کب
f (x) = ln(x)
f(x) کا انٹیگرل ہے:
∫ f (x)dx = ∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C
Advertising