Функція арксинус

arcsin(x), sin ^-1 (x), функція оберненого синуса .

Арксинус від x визначається як функція оберненого до x, коли -1≤x≤1.

Коли синус y дорівнює x:

sin y = x

Тоді арксинус x дорівнює оберненій функції синуса x, яка дорівнює y:

arcsin x = sin^-1 x = y

arcsin 1 = sin^-1 1 = π/2 rad = 90°

Назва правила	правило
Синус арксинуса	sin( arcsin x ) = x
Арксинус синуса	arcsin( sin x ) = x +2 k π, коли k ∈ℤ ( k є цілим числом)
Арксину негативного аргументу	arcsin(- x ) = - arcsin x
Доповняльні кути	arcsin x = π/2 - arccos x = 90° - arccos x
Arcsin сума	arcsin α + arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β ² ) + β√ (1- α ² ) )
Різниця Arcsin	arcsin α - arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β ² ) - β√ (1- α ² ) )
Косинус арксинуса
Тангенс арксинуса
Похідна арксинуса
Невизначений інтеграл від арксинуса

Дивись також