Arccos(x), cos -1 (x), функція оберненого косинуса .
Аркосинус x визначається як обернена функція косинуса x, коли -1≤x≤1.
Коли косинус y дорівнює x:
cos y = x
Тоді аркосинус від x дорівнює оберненій функції косинуса від x, яка дорівнює y:
arccos x = cos-1 x = y
(Тут cos -1 x означає обернений косинус, а не косинус у степені -1).
arccos 1 = cos-1 1 = 0 rad = 0°
Назва правила | правило |
---|---|
Косинус арккосинуса | cos(arccos x ) = x |
Аркосинус косинуса | arccos( cos x ) = x + 2 k π, коли k ∈ℤ ( k є цілим числом) |
Arccos негативного аргументу | arccos(- x ) = π - arccos x = 180° - arccos x |
Доповняльні кути | arccos x = π/2 - arcsin x = 90° - arcsin x |
Arccos сума | arccos( α ) + arccos ( β ) =
arccos ( αβ - √ (1- α 2 )(1- β 2 ) ) |
Різниця Arccos | arccos( α ) - arccos ( β ) =
arccos ( αβ + √ (1- α 2 )(1- β 2 ) ) |
Arccos гріха х | arccos( sin x ) = - x - (2 k +0,5)π |
Синус арккосинуса | |
Тангенс арккосинуса | |
Похідна арккосинуса | |
Невизначений інтеграл аркосинуса |
x | arccos(x) (рад) |
arccos(x) (°) |
---|---|---|
-1 | π | 180° |
-√ 3 /2 | 5π/6 | 150° |
-√ 2 /2 | 3π/4 | 135° |
-1/2 | 2π/3 | 120° |
0 | π/2 | 90° |
1/2 | π/3 | 60° |
√ 2 /2 | π/4 | 45° |
√ 3 /2 | π/6 | 30° |
1 | 0 | 0° |
Advertising