cos(x), функція косинус.
У прямокутному трикутнику ABC синус α, sin(α) визначається як відношення між стороною, прилеглою до кута α, і стороною, протилежною прямому куту (гіпотенуза):
cos α = b / c
b = 3"
c = 5"
cos α = b / c = 3 / 5 = 0.6
Уточнюється
Назва правила | правило |
---|---|
Симетрія | cos(- θ ) = cos θ |
Симетрія | cos(90°- θ ) = sin θ |
Піфагорійська тотожність | sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1 |
cos θ = sin θ / tan θ | |
cos θ = 1 / сек θ | |
Подвійний кут | cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ |
Сума кутів | cos( α+β ) = cos α cos β - sin α sin β |
Різниця кутів | cos( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β |
Сума до продукту | cos α + cos β = 2 cos [( α+β )/2] cos [( α-β )/2] |
Відмінність від продукту | cos α - cos β = - 2 sin [( α+β )/2] sin [( α-β )/2] |
Закон косинусів | |
Похідна | cos' x = - sin x |
Інтеграл | ∫ cos x d x = sin x + C |
Формула Ейлера | cos x = ( e ix + e - ix ) / 2 |
Аркосинусx визначається як обернена функція косинуса x, коли -1≤x≤1 .
Коли косинус y дорівнює x:
cos y = x
Тоді аркосинус від x дорівнює оберненій функції косинуса від x, яка дорівнює y:
arccos x = cos-1 x = y
arccos 1 = cos-1 1 = 0 rad = 0°
Див.: Функція Arccos
x (°) |
x (рад) |
cos x |
---|---|---|
180° | π | -1 |
150° | 5π/6 | -√ 3 /2 |
135° | 3π/4 | -√ 2 /2 |
120° | 2π/3 | -1/2 |
90° | π/2 | 0 |
60° | π/3 | 1/2 |
45° | π/4 | √ 2 /2 |
30° | π/6 | √ 3 /2 |
0° | 0 | 1 |
Advertising