Функція косинус

cos(x), функція косинус.

Означення косинуса

У прямокутному трикутнику ABC синус α, sin(α) визначається як відношення між стороною, прилеглою до кута α, і стороною, протилежною прямому куту (гіпотенуза):

cos α = b / c

приклад

b = 3"

c = 5"

cos α = b / c = 3 / 5 = 0.6

Графік косинуса

Уточнюється

 Правила косинуса

Назва правила правило
Симетрія cos(- θ ) = cos θ
Симетрія cos(90°- θ ) = sin θ
Піфагорійська тотожність sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1
  cos θ = sin θ / tan θ
  cos θ = 1 / сек θ
Подвійний кут cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ
Сума кутів cos( α+β ) = cos α cos β - sin α sin β
Різниця кутів cos( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β
Сума до продукту cos α + cos β = 2 cos [( α+β )/2] cos [( α-β )/2]
Відмінність від продукту cos α - cos β = - 2 sin [( α+β )/2] sin [( α-β )/2]
Закон косинусів  
Похідна cos' x = - sin x
Інтеграл ∫ cos x d x = sin x + C
Формула Ейлера cos x = ( e ix + e - ix ) / 2

Функція зворотного косинуса

Аркосинусx визначається як обернена функція косинуса x, коли -1≤x≤1 .

Коли косинус y дорівнює x:

cos y = x

Тоді аркосинус від x дорівнює оберненій функції косинуса від x, яка дорівнює y:

arccos x = cos-1 x = y

приклад

arccos 1 = cos-1 1 = 0 rad = 0°

Див.: Функція Arccos

Таблиця косинусів

x

(°)

x

(рад)

cos x
180° π -1
150° 5π/6 -√ 3 /2
135° 3π/4 -√ 2 /2
120° 2π/3 -1/2
90° π/2 0
60° π/3 1/2
45° π/4 2 /2
30° π/6 3 /2
0 1

 

 


Дивись також

Advertising

ТРИГОНОМЕТРІЯ
°• CmtoInchesConvert.com •°