Функція синус

sin(x), функція синус.

Означення синуса
Графік синуса
Правила синуса
Функція зворотного синуса
Таблиця синусів
Калькулятор синуса

Означення синуса

У прямокутному трикутнику ABC синус α sin(α) визначається як відношення між стороною, протилежною куту α, і стороною, протилежною прямому куту (гіпотенуза):

sin α = a / c

приклад

a = 3"

c = 5"

sin α = a / c = 3 / 5 = 0.6

Графік синуса

Уточнюється

Правила синуса

Назва правила	правило
Симетрія	sin(- θ ) = -sin θ
Симетрія	sin(90° - θ ) = cos θ
Піфагорійська тотожність	sin ² α + cos ² α = 1
	sin θ = cos θ × tan θ
	sin θ = 1 / csc θ
Подвійний кут	sin 2 θ = 2 sin θ cos θ
Сума кутів	sin( α+β ) = sin α cos β + cos α sin β
Різниця кутів	sin( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β
Сума до продукту	sin α + sin β = 2 sin [( α+β )/2] cos [( α - β )/2]
Відмінність від продукту	sin α - sin β = 2 sin [( α-β )/2] cos [( α+β )/2]
Закон синусів	a / sin α = b / sin β = c / sin γ
Похідна	sin' x = cos x
Інтеграл	∫ sin x d x = - cos x + C
Формула Ейлера	sin x = ( e ^ix - e ^{- ix} ) / 2 i

Функція зворотного синуса

Арксинусвід x визначається як функція оберненого до x, коли -1≤x≤1 .

Коли синус y дорівнює x:

sin y = x

Тоді арксинус x дорівнює оберненій функції синуса x, яка дорівнює y:

arcsin x = sin^-1(x) = y

Див.: Функція Arcsin

Таблиця синусів

x (°)	x (рад)	гріх х
-90°	-π/2	-1
-60°	-π/3	-√ 3 /2
-45°	-π/4	-√ 2 /2
-30°	-π/6	-1/2
0°	0	0
30°	π/6	1/2
45°	π/4	√ 2 /2
60°	π/3	√ 3 /2
90°	π/2	1