Чому дорівнює натуральний логарифм від’ємного числа?
Функція натурального логарифма ln(x) визначена лише для x>0.
Отже, натуральний логарифм від’ємного числа не визначений.
ln(x) is undefined for x ≤ 0
Комплексна логарифмічна функція Log(z) також визначена для від’ємних чисел.
Для z=r⋅e i θ комплексна логарифмічна функція:
Log(z) = ln(r) + iθ , r >0
Отже, для дійсного від’ємного числа θ = -π:
Log(z) = ln(r) - iπ , r >0
Advertising