Правила та властивості натурального логарифма

Назва правила	правило	приклад
Правило продукту	ln(x ∙ y) = ln(x) + ln(y)	ln(3 ∙ 7) = ln(3) + ln(7)
Правило частки	ln(x / y) = ln(x) - ln(y)	ln(3 / 7) = ln(3) - ln(7)
Правило сили	ln(x y) = y ∙ ln(x)	ln(28) = 8 ∙ ln(2)
Похідна Ln	f (x) = ln(x) ⇒ f ' (x) = 1 / x
Ln інтеграл	∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C
Ln від'ємного числа	ln(x) is undefined when x ≤ 0
Ln дорівнює нулю	ln(0) is undefined
Ln одного	ln(1) = 0
Ln нескінченності	lim ln(x) = ∞ , when x→∞

Похідна функції натурального логарифма (ln).

Похідна функції натурального логарифма є зворотною функцією.

Коли

f (x) = ln(x)

Похідна f(x) є:

f ' (x) = 1 / x

Інтеграл функції натурального логарифма (ln).

Інтеграл функції натурального логарифма визначається як:

Коли

f (x) = ln(x)

Інтеграл від f(x) дорівнює:

∫ f (x)dx = ∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C

Калькулятор натурального логарифма ►

Дивись також

• Натуральний логарифм нуля
• Натуральний логарифм одиниці
• Натуральний логарифм e
• Натуральний логарифм нескінченності
• Натуральний логарифм від'ємного числа
• Ln обернена функція
• Логарифм (log)
• Калькулятор натурального логарифма
• Калькулятор логарифмів
• e постійна