üs kuralları

Üs kuralları, üs kanunları ve örnekler.

üs nedir

a tabanının n üssüne yükseltilmesi, a'nın n kere çarpımına eşittir:

a n = a × a × ... × a

                    n kez

a taban ve n üs.

örnekler

31 = 3

32 = 3 × 3 = 9

33 = 3 × 3 × 3 = 27

34 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

35 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

Üs kuralları ve özellikleri

Kural adı Kural Örnek
Ürün kuralları bir n ⋅ bir m = bir n+m 2 3 ⋅ 2 4 = 2 3+4 = 128
bir n ⋅ b n = ( bir ⋅ b ) n 3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 144
bölüm kuralları bir n / bir m = bir n - m 2 5 / 2 3 = 2 5-3 = 4
bir n / b n = ( bir / b ) n 4 3 / 2 3 = (4/2) 3 = 8
Güç kuralları ( b n ) m = b n⋅m (2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 64
b n m = b ( n m ) 2 3 2 = 2 ( 3 2 ) = 512
m √( b n ) = b n / m 2 √(2 6 ) = 2 6/2 = 8
b 1/ n = n √ b 8 1/3 = 3 √ 8 = 2
negatif üsler b -n = 1 / bn 2 -3 = 1/2 3 = 0,125
sıfır kural 0 = 1 5 0 = 1
0 n = 0 , n >0 için 0 5 = 0
Tek kural b 1 = b 5 1 = 5
1n =1 1 5 = 1
Eksi bir kural (-1) 5 = -1
türev kuralı ( x n ) ' = n ⋅ x n -1 ( x 3 ) ' = 3⋅ x 3-1
integral kuralı ∫ x n dx = x n +1 /( n +1)+ C ∫ x 2 dx = x 2+1 /(2+1)+ C

Üs ürün kuralları

Aynı tabanlı çarpım kuralı

an ⋅ am = an+m

Örnek:

23 ⋅ 24 = 23+4 = 27 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

Aynı üste sahip çarpım kuralı

an ⋅ bn = (a ⋅ b)n

Örnek:

32 ⋅ 42 = (3⋅4)2 = 122 = 12⋅12 = 144

Bakınız: Üsleri çarpma

Üsler bölüm kuralları

Aynı tabanlı bölüm kuralı

an / am = an-m

Örnek:

25 / 23 = 25-3 = 22 = 2⋅2 = 4

Aynı üste sahip bölüm kuralı

an / bn = (a / b)n

Örnek:

43 / 23 = (4/2)3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8

Bakınız: Üsleri bölme

Üs kuvvet kuralları

Güç kuralı I

(an) m = a n⋅m

Örnek:

(23)2 = 23⋅2 = 26 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64

Güç kuralı II

a nm = a (nm)

Örnek:

232 = 2(32) = 2(3⋅3) = 29 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512

Radikallerle güç kuralı

m√(a n) = a n/m

Örnek:

2√(26) = 26/2 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8

Negatif üsler kuralı

b-n = 1 / bn

Örnek:

2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

Bakınız: Negatif üsler

 

Üs hesaplayıcı ►

 

Ayrıca bakınız

Advertising

SAYILAR
°• CmtoInchesConvert.com •°