ลอการิทึมธรรมชาติของจำนวนลบ

ลอการิทึมธรรมชาติของจำนวนลบคืออะไร?

ฟังก์ชันลอการิทึมธรรมชาติ ln(x) กำหนดไว้สำหรับ x>0 เท่านั้น

ดังนั้นค่าลอการิทึมธรรมชาติของจำนวนลบจึงไม่ถูกกำหนด

ln(x) is undefined for x ≤ 0

ฟังก์ชันลอการิทึมเชิงซ้อน Log(z) ถูกกำหนดสำหรับจำนวนลบด้วย

สำหรับ z=r⋅e ^{i θ}ฟังก์ชันลอการิทึมเชิงซ้อน:

Log(z) = ln(r) + iθ , r >0

ดังนั้นสำหรับจำนวนลบจริงθ = -π:

Log(z) = ln(r) - iπ , r >0

ดูสิ่งนี้ด้วย