ఆర్కోస్(x) ఫంక్షన్

ఆర్కోస్(x), cos ^-1 (x), విలోమ కొసైన్ ఫంక్షన్.

ఆర్కోస్ నిర్వచనం

x యొక్క ఆర్కోసిన్ -1≤x≤1 ఉన్నప్పుడు x యొక్క విలోమ కొసైన్ ఫంక్షన్‌గా నిర్వచించబడింది.

y యొక్క కొసైన్ xకి సమానంగా ఉన్నప్పుడు:

cos y = x

అప్పుడు x యొక్క ఆర్కోసిన్ x యొక్క విలోమ కొసైన్ ఫంక్షన్‌కి సమానం, ఇది yకి సమానం:

arccos x = cos^-1 x = y

(ఇక్కడ cos ^-1 x అంటే విలోమ కొసైన్ మరియు -1 యొక్క శక్తికి కొసైన్ అని అర్థం కాదు).

arccos 1 = cos^-1 1 = 0 rad = 0°

నియమం పేరు	నియమం
ఆర్కోసిన్ యొక్క కొసైన్	cos(ఆర్కోస్ x ) = x
కొసైన్ యొక్క ఆర్కోసిన్	arccos(cos x ) = x + 2 k π, k ∈ℤ ( k అనేది పూర్ణాంకం)
ప్రతికూల వాదన యొక్క ఆర్కోస్	ఆర్కోస్(- x ) = π - ఆర్కోస్ x = 180° - ఆర్కోస్ x
కాంప్లిమెంటరీ కోణాలు	ఆర్కోస్ x = π/2 - ఆర్క్సిన్ x = 90° - ఆర్క్సిన్ x
ఆర్కోస్ మొత్తం	ఆర్కోస్( α ) + ఆర్కోస్( β ) = ఆర్కోస్( αβ - √ (1- α ² )(1- β ² ) )
ఆర్కోస్ తేడా	ఆర్కోస్( α ) - ఆర్కోస్( β ) = ఆర్కోస్( αβ + √ (1- α ² )(1- β ² ) )
x యొక్క పాపం యొక్క ఆర్కోస్	arccos( sin x ) = - x - (2 k +0.5)π
సైన్ ఆఫ్ ఆర్కోసిన్
ఆర్కోసిన్ టాంజెంట్
ఆర్కోసిన్ యొక్క ఉత్పన్నం
ఆర్కోసిన్ యొక్క నిరవధిక సమగ్రత