sin(x), సైన్ ఫంక్షన్.
ఒక లంబ త్రిభుజం ABCలో α, sin(α) యొక్క సైన్ α కోణానికి ఎదురుగా ఉన్న వైపు మరియు లంబ కోణానికి ఎదురుగా ఉన్న వైపు (హైపోటెన్యూస్) మధ్య నిష్పత్తిగా నిర్వచించబడింది:
sin α = a / c
a = 3"
c = 5"
sin α = a / c = 3 / 5 = 0.6
TBD
| నియమం పేరు | నియమం |
|---|---|
| సమరూపత | sin(- θ ) = -sin θ |
| సమరూపత | sin(90° - θ ) = cos θ |
| పైథాగరియన్ గుర్తింపు | sin 2 α + cos 2 α = 1 |
| sin θ = cos θ × tan θ | |
| పాపం θ = 1 / csc θ | |
| డబుల్ కోణం | sin 2 θ = 2 sin θ cos θ |
| కోణాల మొత్తం | sin( α+β ) = sin α cos β + cos α sin β |
| కోణాల వ్యత్యాసం | sin( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β |
| ఉత్పత్తికి మొత్తం | sin α + sin β = 2 sin [( α+β )/2] cos [( α - β )/2] |
| ఉత్పత్తికి తేడా | sin α - sin β = 2 sin [( α-β )/2] cos [( α+β )/2] |
| సైన్స్ చట్టం | a / sin α = b / sin β = c / sin γ |
| ఉత్పన్నం | sin' x = cos x |
| సమగ్ర | ∫ పాపం x d x = - cos x + C |
| ఆయిలర్ సూత్రం | sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
-1≤x≤1 ఉన్నప్పుడు x యొక్కఆర్క్సిన్ x యొక్క విలోమ సైన్ ఫంక్షన్‌గా నిర్వచించబడింది.
y యొక్క సైన్ xకి సమానంగా ఉన్నప్పుడు:
sin y = x
అప్పుడు x యొక్క ఆర్క్సిన్ x యొక్క విలోమ సైన్ ఫంక్షన్‌కి సమానం, ఇది yకి సమానం:
arcsin x = sin-1(x) = y
చూడండి: ఆర్క్సిన్ ఫంక్షన్
| x (°) |
x (రాడ్) |
పాపం x |
|---|---|---|
| -90° | -π/2 | -1 |
| -60° | -π/3 | -√ 3/2 _ |
| -45° | -π/4 | -√ 2/2 _ |
| -30° | -π/6 | -1/2 |
| 0° | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | 1/2 |
| 45° | π/4 | √ 2/2 _ |
| 60° | π/3 | √ 3/2 _ |
| 90° | π/2 | 1 |
Advertising