tan(x), టాంజెంట్ ఫంక్షన్.
ఒక లంబ త్రిభుజం ABCలో α, టాన్ (α) యొక్క టాంజెంట్ α కోణానికి ఎదురుగా ఉన్న వైపు మరియు α కోణానికి ప్రక్కనే ఉన్న వైపు మధ్య నిష్పత్తిగా నిర్వచించబడుతుంది:
tan α = a / b
a = 3"
b = 4"
tan α = a / b = 3 / 4 = 0.75
TBD
| నియమం పేరు | నియమం |
|---|---|
| సమరూపత | tan(-θ) = -tan θ |
| సమరూపత | టాన్(90°- θ ) = మంచం θ |
| tan θ = sin θ / cos θ | |
| తాన్ θ = 1 / మంచం θ | |
| డబుల్ కోణం | టాన్ 2 θ = 2 టాన్ θ / (1 - టాన్ 2 θ ) |
| కోణాల మొత్తం | టాన్ ( α + β ) = (టాన్ α + టాన్ β ) / (1 - టాన్ α టాన్ β ) |
| కోణాల వ్యత్యాసం | టాన్ ( α - β ) = (టాన్ α - టాన్ β ) / (1 + టాన్ α టాన్ β ) |
| ఉత్పన్నం | tan' x = 1 / cos 2 ( x ) |
| సమగ్ర | ∫ tan x d x = - ln |cos x |+ సి |
| ఆయిలర్ సూత్రం | tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix ) |
x యొక్క ఆర్క్టాంజెంట్x వాస్తవమైనప్పుడు x యొక్క విలోమ టాంజెంట్ ఫంక్షన్‌గా నిర్వచించబడుతుంది (x ∈ℝ ) .
y యొక్క టాంజెంట్ xకి సమానంగా ఉన్నప్పుడు:
tan y = x
అప్పుడు x యొక్క ఆర్క్టాంజెంట్ x యొక్క విలోమ టాంజెంట్ ఫంక్షన్‌కి సమానం, ఇది yకి సమానం:
arctan x = tan-1 x = y
arctan 1 = tan-1 1 = π/4 rad = 45°
చూడండి: ఆర్క్టాన్ ఫంక్షన్
| x (రాడ్) |
x (°) |
తాన్(x) |
|---|---|---|
| -π/2 | -90° | -∞ |
| -1.2490 | -71.565° | -3 |
| -1.1071 | -63.435° | -2 |
| -π/3 | -60° | -√ 3 |
| -π/4 | -45° | -1 |
| -π/6 | -30° | -1/√ 3 |
| -0.4636 | -26.565° | -0.5 |
| 0 | 0° | 0 |
| 0.4636 | 26.565° | 0.5 |
| π/6 | 30° | 1/√ 3 |
| π/4 | 45° | 1 |
| π/3 | 60° | √ 3 |
| 1.1071 | 63.435° | 2 |
| 1.2490 | 71.565° | 3 |
| π/2 | 90° | ∞ |
Advertising